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初中数学
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如图(1),是一个长为2
a
宽为2
b
(
a
>
b
)的矩形,用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开,把它分成四个全等的小矩形,然后按图(2)拼成一个新的正方形,则中间空白部分的面积是( )
A.
ab
B.(
a
+
b
)
2
C.(
a
﹣
b
)
2
D.
a
2
﹣
b
2
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-14 09:44:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个正方形的边长是
,则它的面积是______.
同类题2
发现与探索
小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积,就可以得到一个恒等式.如图是边长为
的正方体,被如图所示的分割线分成
块.
;
;
用不同的方法计算这个正方体的体积,就可以得到一个等式,这个等式为:________;
已知
,
,利用上面的规律求
的值.
同类题3
从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为.
同类题4
如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
①图2中的阴影部分的面积为
;
②观察图2请你写出(a+b)
2
、(a﹣b)
2
、ab之间的等量关系是
;
③根据(2)中的结论,若x+y=5,x•y=
,则(x﹣y)
2
=
;
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.
如图3,你发现的等式是
.
同类题5
若一个三角形的三边长为
、
、
,满足
,则三角形的形状为_________.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用