- 数与式
- 无理数
- 实数的性质
- + 实数的运算
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
有一块矩形木板，木工采用如图的方式，先在木板上截出两个面积为
和
的正方形木板，后来又想从剩余的木料中截出长为
，宽为
的长方形木条，请问最多能截出几块这样的木条？
和的正方形木板，后来又想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，请问最多能截出几块这样的木条？观察下列各式：
＝1－
，
＝－
，
＝－
，….
(1)请根据以上式子的特点完成下列各题：
①
＝________；②
＝________(n是正整数)．
(2)计算：＋＋＋
.
(3)计算：＋＋＋＋…＋
＝1－，＝－，＝－，….(1)请根据以上式子的特点完成下列各题：
①
＝________；②＝________(n是正整数)．(2)计算：
＋＋＋.(3)计算：
＋＋＋＋…＋
若规定
，
两数之间满足一种运算。 记作
，若
，则
.我们叫这样的数对称为“一青一对”。例如：因为
.所以
(1)根据上述规定要求，请完成填空：
________. 
________. 
__________
(2)计算
（___________）并写出计算过程
(3)在正整数指数幂的范围内，若
恒成立， 且
只有两个正整数解，求
的取值范围.
，两数之间满足一种运算。 记作，若，则.我们叫这样的数对称为“一青一对”。例如：因为.所以(1)根据上述规定要求，请完成填空：
________. ________. __________(2)计算
（___________）并写出计算过程(3)在正整数指数幂的范围内，若
恒成立， 且只有两个正整数解，求的取值范围.
.
；
.
________.定义：若有理数a，b满足等式a＋b＝ab＋2，则称a，b是“雉水有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），（
，3）都是“雉水有理数对”．
（1）数对（4，
） （填“是”或“不是”）“雉水有理数对”；
（2）若（m，0）是“雉水有理数对”，求m的值；
（3）请写出一个符合条件的“锥水有理数对” （注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复）
，3）都是“雉水有理数对”．（1）数对（4，
） （填“是”或“不是”）“雉水有理数对”；（2）若（m，0）是“雉水有理数对”，求m的值；
（3）请写出一个符合条件的“锥水有理数对” （注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复）
；（2）
观察下列等式:
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
按以上规律解答下列问题：
（1）列出第四个等式
_______________.
（2）计算
的结果
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
按以上规律解答下列问题：
（1）列出第四个等式
_______________.（2）计算
的结果