- 数与式
- 无理数
- 实数的性质
- + 实数的运算
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
你能很快算出
吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求
的值，试分析
，2，3……这些简单情形，从中探索其规律.
⑴通过计算，探索规律:
可写成
；
可写成
；
可写成
；
可写成
；………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算
=
=
吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求
的值，试分析，2，3……这些简单情形，从中探索其规律.⑴通过计算，探索规律:
可写成；可写成；可写成；可写成；………………可写成________________________________可写成________________________________⑵根据以上规律，试计算
= = 观察下列两个等式：2﹣
＝2×+1，5﹣
＝5×+1，给出定义如下
我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b）
（1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，
”是不是“共生有理数对”；
（2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m” “共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；
（4）若（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m.
＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b）
（1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，
”是不是“共生有理数对”；（2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m” “共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；
（4）若（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m.
观察下列各式
﹣1×
＝﹣1+
﹣
＝﹣
﹣
＝﹣
（1）根据以上规律可得：﹣
＝ ；
＝ （n≥1的正整数）．
（2）用以上规律计算：（﹣1×）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣
）.
﹣1×
＝﹣1+﹣
＝﹣﹣
＝﹣（1）根据以上规律可得：﹣
＝ ；＝ （n≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×
）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）.
×b（其中a，b是自然数），求（1）10*6=_______，（2）6*10=______我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．
定义：如果
（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，记作
．
例如：因为
，所以
；因为
，所以
．
根据“对数”运算的定义，回答下列问题：
（1）填空：
，
= ．
（2）已知m，n为整数，且｜m－2｜＋｜m－n｜＝
，求m＋n的值．
（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“
（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例加以说明，并写出正确的结论．
定义：如果
（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为
，所以；因为，所以．根据“对数”运算的定义，回答下列问题：
（1）填空：
， = ．（2）已知m，n为整数，且｜m－2｜＋｜m－n｜＝
，求m＋n的值．（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“
（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例加以说明，并写出正确的结论．
，则下列式子2※（﹣3）＝_____．
，如
，则（2
3）
