- 数与式
- 无理数
- 实数的性质
- + 实数的运算
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
.
⊕3)+
=________.
.
； 
]＝_____．材料一：我们可以将任意三位数记为
，（其中
、
、
分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且
）.显然
.
材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为
，则称之为“生数”，比如
就是一个“生数”，将“生数”的三个数位上的数字交换顺序，可产生出
个新的“生数”，比如由可以产生出
、
、
、
、
这个新“生数”，将这
个数相加，得到的和
称为由“生数”生成的“完全数”
问题：（1）求证：任意一个“完全数”都可以整除；
（2）若一个四位正整数
（
，
是整数）是由一个“生数”
（
，
，
、
是整数）产生的“完全数”，请求出这个“生数”.
，（其中、、分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且）.显然.材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为
，则称之为“生数”，比如就是一个“生数”，将“生数”的三个数位上的数字交换顺序，可产生出个新的“生数”，比如由可以产生出、、、、这个新“生数”，将这个数相加，得到的和称为由“生数”生成的“完全数”问题：（1）求证：任意一个“完全数”都可以整除
；（2）若一个四位正整数
（，是整数）是由一个“生数”（，，、是整数）产生的“完全数”，请求出这个“生数”.a※b是新规定的这样一种运算法则：
a※b=a2+2ab，例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=－3
(1)试求（-2）※3的值 （2）若1※x="3" , 求x的值
a※b=a2+2ab，例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=－3
(1)试求（-2）※3的值 （2）若1※x="3" , 求x的值
如果一对有理数
，
使等式
成立，那么这对有理数，叫做“共生有理数对”，记为
，根据上述定义，下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是（ ）
，使等式成立，那么这对有理数，叫做“共生有理数对”，记为，根据上述定义，下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
、
是任意两个有理数，规定
”为：
的值；
，求
的值.