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初中数学
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材料一:我们可以将任意三位数记为
,(其中
、
、
分别表示该数的百位数字,十位数字和个位数字,且
).显然
.
材料二:若一个三位数的百位数字,十位数字和个位数字均不为
,则称之为“生数”,比如
就是一个“生数”,将“生数”的三个数位上的数字交换顺序,可产生出
个新的“生数”,比如由
可以产生出
、
、
、
、
这
个新“生数”,将这
个数相加,得到的和
称为由“生数”
生成的“完全数”
问题:(1)求证:任意一个“完全数”都可以整除
;
(2)若一个四位正整数
(
,
是整数)是由一个“生数”
(
,
,
、
是整数)产生的“完全数”,请求出这个“生数”
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:07:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于两个不相等的有理数
、
,我们规定符号
表示
、
的较大值,如
,按照这个规定解决下列问题:
(1)
________.
(2)方程
的解为
________.
同类题2
定义a*b=3a-b,
则下列结论正确的有(
)个.
①3*2=11.
②
.
③(
*
)
.
④若a*b=b*a,则a=b.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题3
定义新运算“⊕”如下,当
时,
,当
时,
;则
的值为_________.
同类题4
对于有理数
,定义新运算
.
(1)填空:
(填“>”“=”)
(2)我们知道有理数的加法运算和乘法运算满足交换律,那么你认为“
”这种运算是否满足交换律,若满足请说明理由.
(3)计算:
相关知识点
数与式
实数
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实数的运算
新定义下的实数运算