题库 初中数学
题干
我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．
定义：如果
（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，记作
．
例如：因为
，所以
；因为
，所以
．
根据“对数”运算的定义，回答下列问题：
（1）填空：
，
= ．
（2）已知m，n为整数，且｜m－2｜＋｜m－n｜＝
，求m＋n的值．
（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“
（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例加以说明，并写出正确的结论．
定义：如果
（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为
，所以；因为，所以．根据“对数”运算的定义，回答下列问题：
（1）填空：
， = ．（2）已知m，n为整数，且｜m－2｜＋｜m－n｜＝
，求m＋n的值．（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“
（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例加以说明，并写出正确的结论．答案(点此获取答案解析）
、
定义一种新运算“
”:
,其中
、
为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:
,
,那么
_____________.
＋1.例如：3※(－4)＝3×(－4)－(－4)
没有实数根，即不存在一个实数的平方等于
.若我们规定一个新数
，使其满足
（即方程
，
，
，从而对任意正整数
，我们可得到
，同理可得
，
，
，那么
的值为__________.