- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- 数轴上两点之间的距离
- + 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
数轴上有
、
、
三个点，分别表示有理数
、
、
，两条动线段
和
，
，
，如图，线段以每秒
个单位的速度从点开始一直向右匀速运动，线段同时以每秒
个单位的速度从点开始向右匀速运动，当点
运动到时，线段立即以相同的速度返回，当点
运动到点时，线段、立即同时停止运动，设运动时间为
秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变，且点总在点的左边，点
总在点
的左边）
（1）当为何值时，点和点重合？
（2）在整个运动过程中，线段和重合部分长度能否为，若能，请求出此时点表示的数；若不能，请说明理.
、、三个点，分别表示有理数、、，两条动线段和，，，如图，线段以每秒个单位的速度从点开始一直向右匀速运动，线段同时以每秒个单位的速度从点开始向右匀速运动，当点运动到时，线段立即以相同的速度返回，当点运动到点时，线段、立即同时停止运动，设运动时间为秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变，且点总在点的左边，点总在点的左边）（1）当
为何值时，点和点重合？（2）在整个运动过程中，线段
和重合部分长度能否为，若能，请求出此时点表示的数；若不能，请说明理.如图，数轴上，点
表示的数为
，点
表示的数为
，点
表示的数为
，点
表示的数为
，在点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”.我们称点和点在数轴上相距
个长度单位.动点
从点出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点
从点出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线
和射线
上的运动速度相同均为
个单位/秒，“上坡路段”从到速度变为“水平路线”速度的一半， “下坡路段”从到速度变为“水平路线”速度的倍.设运动的时间为
秒.问:
(1)动点从点运动至点需要时间为 秒;
(2)
两点到原点
的距离相同时，求出动点在数轴上所对应的数:
(3)当点到达终点后，立即调头加速去追，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了
个单位/秒，当点追上点时，求出它们在数轴上对应的数.
表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，在点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”.我们称点和点在数轴上相距个长度单位.动点从点出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点从点出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线和射线上的运动速度相同均为个单位/秒，“上坡路段”从到速度变为“水平路线”速度的一半， “下坡路段”从到速度变为“水平路线”速度的倍.设运动的时间为秒.问:(1)动点
从点运动至点需要时间为 秒;(2)
两点到原点的距离相同时，求出动点在数轴上所对应的数:(3)当点
到达终点后，立即调头加速去追，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了个单位/秒，当点追上点时，求出它们在数轴上对应的数.数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.
如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示－10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位.动点P从点A出发，以2单位秒的速度沿着折线数抽”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.当点P到达点C时，两点都停上远动.设运动的时间为1秒.问：
(1)t＝2秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是_______；点P到点Q的距离是_____单位长度；
(2)动点P从点4运动至C点需要_______秒；
(3)P、Q两点相遇时，求出t的值和此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；
(4)如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，直接写出t的值.
如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示－10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位.动点P从点A出发，以2单位秒的速度沿着折线数抽”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.当点P到达点C时，两点都停上远动.设运动的时间为1秒.问：
(1)t＝2秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是_______；点P到点Q的距离是_____单位长度；
(2)动点P从点4运动至C点需要_______秒；
(3)P、Q两点相遇时，求出t的值和此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；
(4)如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，直接写出t的值.
已知数轴上两点
对应的数分别是
，
，
为数轴上三个动点，点
从
点出发速度为每秒
个单位，点
从点
出发速度为点的
倍，点
从原点出发速度为每秒
个单位.
若点向右运动，同时点向左运动，求多长时间点与点相距
个单位？
若点同时都向右运动，求多长时间点到点
的距离相等？
对应的数分别是，，为数轴上三个动点，点从点出发速度为每秒个单位，点从点出发速度为点的倍，点从原点出发速度为每秒个单位.若点向右运动，同时点向左运动，求多长时间点与点相距个单位？若点同时都向右运动，求多长时间点到点的距离相等？如图，数轴上
两点开始时所对应的数分别是
和6.两点各自以一定的速度在数轴上运动，且
点的运动速度为2个单位长度∕秒.
（1）若点
为两点初始时线段
的中点，则点所表示的数是_____；
（2）两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求
点的运动速度；
（3）若两点按（2）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？
两点开始时所对应的数分别是和6.两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点的运动速度为2个单位长度∕秒.（1）若点
为两点初始时线段的中点，则点所表示的数是_____；（2）
两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点的运动速度；（3）若
两点按（2）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？已知数轴上A，B两点对应的数分别为-2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．
（1）线段PA的长度可表示为_________（用含
的式子表示）；
（2）在数轴上是否存在点P，使得PA-PB=6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动，试问经过几秒，PB=2PA？
（1）线段PA的长度可表示为_________（用含
的式子表示）；（2）在数轴上是否存在点P，使得PA-PB=6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动，试问经过几秒，PB=2PA？
已知，
、
在数轴上对应的数分别用
、
表示，且
．
（1）数轴上点表示的数是________，点表示的数是___________；
（2）若一动点
从点出发，以
个单位长度秒速度由向运动；动点
从原点
出发，以
个单位长度
秒速度向运动，点、同时出发，点运动到点时两点同时停止．设点运动时间为
秒．
①若从到运动，则点表示的数为_______，点表示的数为___________（用含的式子表示）
②当为何值时，点与点之间的距离为
个单位长度．
、在数轴上对应的数分别用、表示，且．（1）数轴上点
表示的数是________，点表示的数是___________；（2）若一动点
从点出发，以个单位长度秒速度由向运动；动点从原点出发，以个单位长度秒速度向运动，点、同时出发，点运动到点时两点同时停止．设点运动时间为秒．①若
从到运动，则点表示的数为_______，点表示的数为___________（用含的式子表示）②当
为何值时，点与点之间的距离为个单位长度．已知数轴上点
、
表示的数分别为
、3．
为数轴上一动点，其表示的数为
．
（1）若到、的距离相等，则
______；
（2）是否存在点，使
？若存在，写出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若点
、
分别从、同时出发，沿数轴正方向分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动，则经过多长时间，、两点相距1个单位长度？
、表示的数分别为、3．为数轴上一动点，其表示的数为．（1）若
到、的距离相等，则______；（2）是否存在点
，使？若存在，写出的值；若不存在，请说明理由；（3）若点
、分别从、同时出发，沿数轴正方向分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动，则经过多长时间，、两点相距1个单位长度？如图，在数轴上
点表示数
，
点表示数
，
满足
（1）点表示的数为 ，点表示的数为 ．
（2）若点与点
之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
，请在数轴上找一点，使
，则表示的数为 ．
（3）如图，若在原点
处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为
（秒），
①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用表示）；
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
点表示数，点表示数，满足（1）点
表示的数为 ，点表示的数为 ．（2）若点
与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则表示的数为 ．（3）如图，若在原点
处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒），①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用
表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
如图，数轴上点
表示的数为
，点
表示的数为4，点
从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点
从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动的时间为
.
(1)当为何值时，、两点相遇？并写出相遇点所表示的数.
(2)当为何值时，
?
表示的数为，点表示的数为4，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动的时间为.(1)当
为何值时，、两点相遇？并写出相遇点所表示的数.(2)当
为何值时，?