- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- 数轴上两点之间的距离
- + 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数.
（1）请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；
（2）如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过 秒时，点C恰好是BQ的中点；
（3）如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB.
（1）请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；
（2）如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过 秒时，点C恰好是BQ的中点；
（3）如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB.
如图1，在一张长方形纸条上画一条数轴．
（1）若折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数是 ；
（2）如果数轴上两点之间的距离为6+m2（m为常数），这两点经过（1）的折叠方式后折痕与数轴的交点与（1）中的交点相同，求左边这个点表示的数；（用含m的代数式表示）
（3）如图2，若将此纸条沿A，B处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）
（1）若折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数是 ；
（2）如果数轴上两点之间的距离为6+m2（m为常数），这两点经过（1）的折叠方式后折痕与数轴的交点与（1）中的交点相同，求左边这个点表示的数；（用含m的代数式表示）
（3）如图2，若将此纸条沿A，B处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）
已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C，
（1）在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为 ；
在数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为 ；在数轴上表示﹣3的点与表示﹣5的点之间的距离为 ；由此可得点A、B之间的距离为 ，点B、C之间的距离为 ，点A、C之间的距离为 ；
（2）化简：﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|；
（3）若c2＝4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．
（1）在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为 ；
在数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为 ；在数轴上表示﹣3的点与表示﹣5的点之间的距离为 ；由此可得点A、B之间的距离为 ，点B、C之间的距离为 ，点A、C之间的距离为 ；
（2）化简：﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|；
（3）若c2＝4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．
在数轴上有
、
、
、
四个点表示的数分别为：-3、-1、2、4，如下图.
（1）计算
、
、
；再观察数轴，写出、的距离，、两点的距离，和、两点的距离.
（2）请用
、
或
填空：、的距离______，、两点的距离______，、两点的距离______.
（3）如果点
、
两点表示的数分别为
，
，那么、两点的距离=______.
（4）若
，数代表的点
在数轴上什么位置？介于哪两个数之间？
、、、四个点表示的数分别为：-3、-1、2、4，如下图.（1）计算
、、；再观察数轴，写出、的距离，、两点的距离，和、两点的距离.（2）请用
、或填空：、的距离______，、两点的距离______，、两点的距离______.（3）如果点
、两点表示的数分别为，，那么、两点的距离=______.（4）若
，数代表的点在数轴上什么位置？介于哪两个数之间？阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
（1）数轴上表示3与﹣4两点之间的距离是 ．
（2）数轴上有理数x与有理数8所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 ．
（3）代数式|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离；若|x+6|＝5，则x＝ ．
（4）求代数式|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值．
（1）数轴上表示3与﹣4两点之间的距离是 ．
（2）数轴上有理数x与有理数8所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 ．
（3）代数式|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离；若|x+6|＝5，则x＝ ．
（4）求代数式|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值．
已知数轴上，点
和点
分别位于原点
两侧，点对应的数为
，点对应的数为
，且
.
（1）若
，则的值为.
（2）若
，求的值；
（3）点
为数轴上一点，对应的数为
，若点在原点的左侧，为
的中点，
，请画出图形并求出满足条件的的值.
和点分别位于原点两侧，点对应的数为，点对应的数为，且.（1）若
，则的值为.（2）若
，求的值；（3）点
为数轴上一点，对应的数为，若点在原点的左侧，为的中点，，请画出图形并求出满足条件的的值.阅读下面一段文字：
在数轴上点A，B分别表示数a，b.A，B两点间的距离可以用符号
表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A，B两点之间的距离.
例如：当a=2，b=5时，=5-2=3；当a=2,b=-5时，=
=7；当a=-2，b=-5时，=
=3.综合上述过程，发现点A、B之间的距离=
(也可以表示为
).
请你根据上述材料，探究回答下列问题：
（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 ；
（2）表示数a和-2的两点间距离是6，则a= ；
（3）如果数轴上表示数a的点位于-4和3之间，求
的值.
（4）是否存在数a，使代数式
的值最小？若存在，请求出代数式的最小值，并直接写出数a的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由.
在数轴上点A，B分别表示数a，b.A，B两点间的距离可以用符号
表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A，B两点之间的距离.例如：当a=2，b=5时，
=5-2=3；当a=2,b=-5时，==7；当a=-2，b=-5时，==3.综合上述过程，发现点A、B之间的距离=(也可以表示为).请你根据上述材料，探究回答下列问题：
（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 ；
（2）表示数a和-2的两点间距离是6，则a= ；
（3）如果数轴上表示数a的点位于-4和3之间，求
的值.（4）是否存在数a，使代数式
的值最小？若存在，请求出代数式的最小值，并直接写出数a的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由.如图，已知
，
两点在数轴上，点表示的数为－10，点到点
的距离是点到点距离的3倍，点
以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点
以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）
（1）数轴上点对应的数是______.
（2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等.
，两点在数轴上，点表示的数为－10，点到点的距离是点到点距离的3倍，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）（1）数轴上点
对应的数是______.（2）经过几秒，点
、点分别到原点的距离相等.