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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
在数轴上,我们把表示数2的点定为核点,记作点
,对于两个不同的点
和
,若点
,
到点
的距离相等,则称点
与点
互为核等距点.如图,点
表示数-1,点
表示数5,它们与核点
的距离都是3个单位长度,我们称点
与点
互为核等距点.

(1)已知点
表示数3,如果点
与点
互为核等距点,那么点
表示的数是______;
(2)已知点
表示数
,点
与点
互为核等距点,
①如果点
表示数
,求
的值;
②对点
进行如下操作:先把点
表示的数乘以2,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点
,求
的值.














(1)已知点




(2)已知点




①如果点



②对点




已知数轴上两点
对应的数分别是
,
,
为数轴上三个动点,点
从
点出发速度为每秒
个单位,点
从点
出发速度为
点的
倍,点
从原点出发速度为每秒
个单位.

若点
向右运动,同时点
向左运动,求多长时间点
与点
相距
个单位?
若点
同时都向右运动,求多长时间点
到点
的距离相等?
























已知数轴上有
、
两点,分别代表-12、4.
(1)
、
两点间的距离为 个单位长度;
(2)点
从点
出发,以1个单位长度秒的速度沿数轴向点
做匀速运动,同时点
从点
出发,以3个单位长度/秒的速度沿数轴由
→
→
的路径做匀速运动,当点
最后到达
点时,都停止运动.设运动时间为
秒
①请写出
时,
、
两点相遇.
②当
时,两点停止运动.
③当
时,求
的值.


(1)


(2)点











①请写出



②当

③当



在数轴上,点A、B表示的数如图所示,且点B在点A的右侧.已知点A对应的数为-1,点B对应的数为m.

(1)若m=1,则AB间的距离为______;
(2)若在AB之间有一点C,点C到原点的距离为2,且AC-BC=2,求m的值.

(1)若m=1,则AB间的距离为______;
(2)若在AB之间有一点C,点C到原点的距离为2,且AC-BC=2,求m的值.
如图,数轴上
两点开始时所对应的数分别是
和6.
两点各自以一定的速度在数轴上运动,且
点的运动速度为2个单位长度∕秒.

(1)若点
为
两点初始时线段
的中点,则点
所表示的数是_____;
(2)
两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求
点的运动速度;
(3)若
两点按(2)中的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒时两点相距6个单位长度?





(1)若点




(2)


(3)若

已知数轴上A,B两点对应的数分别为-2和8,P为数轴上一点,对应的数为x.
(1)线段PA的长度可表示为_________(用含
的式子表示);
(2)在数轴上是否存在点P,使得PA-PB=6?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;
(3)当P为线段AB的中点时,点A,B,P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度,每秒2个单位长度,每秒1个单位长度沿数轴正方向运动,试问经过几秒,PB=2PA?
(1)线段PA的长度可表示为_________(用含

(2)在数轴上是否存在点P,使得PA-PB=6?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;
(3)当P为线段AB的中点时,点A,B,P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度,每秒2个单位长度,每秒1个单位长度沿数轴正方向运动,试问经过几秒,PB=2PA?
如图,已知
,
两点在数轴上,点
在原点
的左边,表示的数为-15,点
在原点的右边,且
.点
以每秒3个单位长度的速度从点
出发向右运动.点
以每秒2个单位长度的速度从点
出发向右运动(点
,点
同时出发).

(1)数轴上点
对应的数是______,点
到点
的距离是______;
(2)经过几秒,原点
是线段
的中点?
(3)经过几秒,点
,
分别到点
的距离相等?













(1)数轴上点



(2)经过几秒,原点


(3)经过几秒,点



已知,
、
在数轴上对应的数分别用
、
表示,且
.

(1)数轴上点
表示的数是________,点
表示的数是___________;
(2)若一动点
从点
出发,以
个单位长度秒速度由
向
运动;动点
从原点
出发,以
个单位长度
秒速度向
运动,点
、
同时出发,点
运动到
点时两点同时停止.设点
运动时间为
秒.
①若
从
到
运动,则
点表示的数为_______,
点表示的数为___________(用含
的式子表示)
②当
为何值时,点
与点
之间的距离为
个单位长度.






(1)数轴上点


(2)若一动点
















①若






②当



