- 数与式
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- 正数和负数
- 有理数的初步认识
- 数轴
- 相反数
- 绝对值
- 有理数大小比较
- 有理数的运算
- 实数
- 代数式
- 因式分解
- 分式
- 二次根式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
数轴上表示数
的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作
.数轴上表示数的点与表示数
的点的距离记作
，如
表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，
表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离，
表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离.
根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程）
（1）若
，则
________，若
，则___________；
（2）若
，则
能取到的最小值是_________，最大值是_________；
（3）关于的式子
的取值范围是_________.
的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作.数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离.根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程）
（1）若
，则________，若，则___________；（2）若
，则能取到的最小值是_________，最大值是_________；（3）关于
的式子的取值范围是_________.在数轴上，
为原点，点
表示数
，点
表示数
，
.
（1）求线段
的长；
（2）如图，动点
从点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，动点
从点出发，以每秒
个单位的速度沿数轴向右匀速运动.、两点同时出发，运动时间为
.
（i）当
时，求运动时间；
（ii）、、三点中的某一个点是另两个点的中点，求点表示的数
.
为原点，点表示数，点表示数，.（1）求线段
的长；（2）如图，动点
从点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴向右匀速运动.、两点同时出发，运动时间为.（i）当
时，求运动时间；（ii）
、、三点中的某一个点是另两个点的中点，求点表示的数.阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点（如图1）|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；
当A、B两点都不在原点时
①当点A、B都在原点的右边（如图2）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|
②当点A、B都在原点的左边（如图3）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|
③当点A、B在原点的两边（如图4）
|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是 ，若|AB|＝3，那么x为 ；
（3）当x是 时，代数式|x+2|+|x﹣1|＝5；
（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒
个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P相距1个单位？（请写出必要的求解过程）
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点（如图1）|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；
当A、B两点都不在原点时
①当点A、B都在原点的右边（如图2）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|
②当点A、B都在原点的左边（如图3）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|
③当点A、B在原点的两边（如图4）
|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是 ，若|AB|＝3，那么x为 ；
（3）当x是 时，代数式|x+2|+|x﹣1|＝5；
（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒
个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P相距1个单位？（请写出必要的求解过程）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3+15x2y2﹣20的常数项是a，最高次项的系数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．
（1）求a，c的值；
（2）动点B从数﹣6对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．
①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC．求t的值；
②若点A向左运动，点C向石运动，2AB﹣m•BC的值不随时间t的变化而改变，求出m的值．
（1）求a，c的值；
（2）动点B从数﹣6对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．
①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC．求t的值；
②若点A向左运动，点C向石运动，2AB﹣m•BC的值不随时间t的变化而改变，求出m的值．
数轴上有
、
、
三个点，分别表示有理数
、
、
，两条动线段
和
，
，
，如图，线段以每秒
个单位的速度从点开始一直向右匀速运动，线段同时以每秒
个单位的速度从点开始向右匀速运动，当点
运动到时，线段立即以相同的速度返回，当点
运动到点时，线段、立即同时停止运动，设运动时间为
秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变，且点总在点的左边，点
总在点
的左边）
（1）当为何值时，点和点重合？
（2）在整个运动过程中，线段和重合部分长度能否为，若能，请求出此时点表示的数；若不能，请说明理.
、、三个点，分别表示有理数、、，两条动线段和，，，如图，线段以每秒个单位的速度从点开始一直向右匀速运动，线段同时以每秒个单位的速度从点开始向右匀速运动，当点运动到时，线段立即以相同的速度返回，当点运动到点时，线段、立即同时停止运动，设运动时间为秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变，且点总在点的左边，点总在点的左边）（1）当
为何值时，点和点重合？（2）在整个运动过程中，线段
和重合部分长度能否为，若能，请求出此时点表示的数；若不能，请说明理.求k的值
（1）当k为何值时，关于x的方程
的解为x＝2．
（2）当k为何值时，关于x的方程2（x﹣3）＝3k﹣1与3x+2＝﹣2（k+1）解互为相反数．
（1）当k为何值时，关于x的方程
的解为x＝2．（2）当k为何值时，关于x的方程2（x﹣3）＝3k﹣1与3x+2＝﹣2（k+1）解互为相反数．
与代数式
互为相反数，则
____________.如图，数轴上，点
表示的数为
，点
表示的数为
，点
表示的数为
，点
表示的数为
，在点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”.我们称点和点在数轴上相距
个长度单位.动点
从点出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点
从点出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线
和射线
上的运动速度相同均为
个单位/秒，“上坡路段”从到速度变为“水平路线”速度的一半， “下坡路段”从到速度变为“水平路线”速度的倍.设运动的时间为
秒.问:
(1)动点从点运动至点需要时间为 秒;
(2)
两点到原点
的距离相同时，求出动点在数轴上所对应的数:
(3)当点到达终点后，立即调头加速去追，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了
个单位/秒，当点追上点时，求出它们在数轴上对应的数.
表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，在点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”.我们称点和点在数轴上相距个长度单位.动点从点出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点从点出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线和射线上的运动速度相同均为个单位/秒，“上坡路段”从到速度变为“水平路线”速度的一半， “下坡路段”从到速度变为“水平路线”速度的倍.设运动的时间为秒.问:(1)动点
从点运动至点需要时间为 秒;(2)
两点到原点的距离相同时，求出动点在数轴上所对应的数:(3)当点
到达终点后，立即调头加速去追，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了个单位/秒，当点追上点时，求出它们在数轴上对应的数.数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.
如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示－10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位.动点P从点A出发，以2单位秒的速度沿着折线数抽”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.当点P到达点C时，两点都停上远动.设运动的时间为1秒.问：
(1)t＝2秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是_______；点P到点Q的距离是_____单位长度；
(2)动点P从点4运动至C点需要_______秒；
(3)P、Q两点相遇时，求出t的值和此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；
(4)如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，直接写出t的值.
如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示－10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位.动点P从点A出发，以2单位秒的速度沿着折线数抽”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.当点P到达点C时，两点都停上远动.设运动的时间为1秒.问：
(1)t＝2秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是_______；点P到点Q的距离是_____单位长度；
(2)动点P从点4运动至C点需要_______秒；
(3)P、Q两点相遇时，求出t的值和此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；
(4)如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，直接写出t的值.
三点所表示的数分别是
、
、
，已知
，
，且
的方程
的一个解，则
的值为（ ）
