- 数与式
- + 有理数
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- 有理数的初步认识
- 数轴
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- 绝对值
- 有理数大小比较
- 有理数的运算
- 实数
- 代数式
- 因式分解
- 分式
- 二次根式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P，Q两同时出发，动点P从点A出发，以每秒6个单位的速度沿A→B→A往返运动，回到点A停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动．设点P的运动时间为t（s）．
（1）当点P到达点B时，求点Q所表示的数是多少；
（2）当t=0.5时，求线段PQ的长；
（3）当点P从点A向点B运动时，线段PQ的长为________（用含t的式子表示）；
（4）在整个运动过程中，当P，Q两点到点C的距离相等时，直接写出t的值．
（1）当点P到达点B时，求点Q所表示的数是多少；
（2）当t=0.5时，求线段PQ的长；
（3）当点P从点A向点B运动时，线段PQ的长为________（用含t的式子表示）；
（4）在整个运动过程中，当P，Q两点到点C的距离相等时，直接写出t的值．
与2x +15互为相反数．如图，在数轴上，点
表示
，点
表示
，点
表示
.动点
从点出发，沿数轴正方向以每秒
个单位的速度匀速运动;同时，动点
从点出发，沿数轴负方向以每秒
个单位的速度匀速运动.设运动时间为
秒.
(1)当为何值时，、两点相遇?相遇点
所对应的数是多少?
(2)在点出发后到达点之前，求为何值时，点到点
的距离与点到点的距离相等;
(3)在点向右运动的过程中，
是
的中点，在点到达点之前，求
的值.
表示，点表示，点表示.动点从点出发，沿数轴正方向以每秒个单位的速度匀速运动;同时，动点从点出发，沿数轴负方向以每秒个单位的速度匀速运动.设运动时间为秒.(1)当
为何值时，、两点相遇?相遇点所对应的数是多少?(2)在点
出发后到达点之前，求为何值时，点到点的距离与点到点的距离相等;(3)在点
向右运动的过程中，是的中点，在点到达点之前，求的值.如图，在数轴上有 A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为 a ，b ， c ， d ，且满足 a ，b 是方程| x+7|=1的两个解(a <b)，且(c -12)2 与| d -16 |互为相反数．
（1）填空： a = 、b = 、 c = 、 d = ；
（2）若线段 AB 以 3 个单位/ 秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以 1 单位长度/ 秒向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C ， D 两个端点重合），若BD=2AC ，求t 的值；
（3）在（2）的条件下，线段 AB ，线段CD 继续运动，当点 B 运动到点 D 的右侧时，问是否存在时间t ，使 BC=3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由.
（1）填空： a = 、b = 、 c = 、 d = ；
（2）若线段 AB 以 3 个单位/ 秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以 1 单位长度/ 秒向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C ， D 两个端点重合），若BD=2AC ，求t 的值；
（3）在（2）的条件下，线段 AB ，线段CD 继续运动，当点 B 运动到点 D 的右侧时，问是否存在时间t ，使 BC=3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由.
与
的值互为相反数，则
的值为同学们都知道，
表示5与
之差的绝对值，实际上也可以理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.回答下列问题：
(1)
_______.
(2)找出所有符合条件的整数
，使得
成立，这样的整数是______.
(3)对于任何有理数，
的最小值是______.
(4)对于任何有理数，
的最小值是_____，此时的值是______.
表示5与之差的绝对值，实际上也可以理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.回答下列问题：(1)
_______.(2)找出所有符合条件的整数
，使得成立，这样的整数是______.(3)对于任何有理数
，的最小值是______.(4)对于任何有理数
，的最小值是_____，此时的值是______.如图1，已知数轴上有三点A，B，C．点A，C对应的数分别是－40和20，点B是AC的中点．
（1）请直接写出点B对应的数： ；
（2）如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发向左运动，点P，Q的速度分别为2个单位长度/秒，3个单位长度/秒，点E为线段PQ的中点．设运动的时间为t秒（t > 0）．
①当t为何值时，点B与点E的距离是5个单位长度？
②当点E在点A的右侧时，m▪AE+QC的值不随时间的变化而改变，请求出m的值．
（1）请直接写出点B对应的数： ；
（2）如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发向左运动，点P，Q的速度分别为2个单位长度/秒，3个单位长度/秒，点E为线段PQ的中点．设运动的时间为t秒（t > 0）．
①当t为何值时，点B与点E的距离是5个单位长度？
②当点E在点A的右侧时，m▪AE+QC的值不随时间的变化而改变，请求出m的值．
如图，数轴上点
，
表示的数
，
满足
，点
为线段
上一点（不与，重合），
，
两点分别从，同时向数轴正方向移动，点运动速度为每秒2个单位长度，点运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为
秒（
）.
（1）直接写出
______，
______；
（2）若点表示的数是0.
①
，则
的长为______（直接写出结果）；
②点，在移动过程中，线段
，之间是否存在某种确定的数量关系，判断并说明理由；
（3）点，均在线段上移动，若
，且到线段的中点
的距离为3，请求出符合条件的点表示的数.
，表示的数，满足，点为线段上一点（不与，重合），，两点分别从，同时向数轴正方向移动，点运动速度为每秒2个单位长度，点运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为秒（）.（1）直接写出
______， ______；（2）若
点表示的数是0.①
，则的长为______（直接写出结果）；②点
，在移动过程中，线段，之间是否存在某种确定的数量关系，判断并说明理由；（3）点
，均在线段上移动，若，且到线段的中点的距离为3，请求出符合条件的点表示的数.如图，数轴上点A表示的数为﹣3，点B表示的数为3，若在数轴上存在点P，使得AP+BP=m，则称点P为点A和B的“m级精致点”，例如，原点O表示的数为0，则AO+BO=3+3=6，则称点O为点A和点B的“6级精致点”，根据上述规定，解答下列问题：
（1）若点C轴在数轴上表示的数为﹣5，点C为点A和点B的“m级精致点”，则m= ；
（2）若点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，求点D表示的数；
（3）如图，数轴上点E和点F分别表示的数是﹣2和4，若点G是点E和点F的“m级精致点”，且满足GE=3GF，求m的值.
（1）若点C轴在数轴上表示的数为﹣5，点C为点A和点B的“m级精致点”，则m= ；
（2）若点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，求点D表示的数；
（3）如图，数轴上点E和点F分别表示的数是﹣2和4，若点G是点E和点F的“m级精致点”，且满足GE=3GF，求m的值.
认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ；
②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的值取在 的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是 ．
问题（3）：求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ；
②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的值取在 的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是 ．
问题（3）：求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值．