- 数与式
- + 有理数
- 正数和负数
- 有理数的初步认识
- 数轴
- 相反数
- 绝对值
- 有理数大小比较
- 有理数的运算
- 实数
- 代数式
- 因式分解
- 分式
- 二次根式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
与
互为相反数，则
_____________．阅读理解：
（阅读材料）
在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的
长度可表示为：
,
结论：数轴上任意两点
表示的数为分别
，则这两个点间的距离为
（即：用较大的数去减较小的数）
（理解运用）
根据阅读材料完成下列各题：
（1）如图2,
分别表示数
，求线段
的长；
（2）若在直线上存在点
，使得
，求点对应的数值.
（3）
两点分别从同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点重合时，它们运动的时间；
（4）在（3）的条件下，求当
时，它们运动的时间.
（阅读材料）
在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的
长度可表示为：
,结论：数轴上任意两点表示的数为分别
，则这两个点间的距离为（即：用较大的数去减较小的数）（理解运用）
根据阅读材料完成下列各题：
（1）如图2,
分别表示数，求线段的长；（2）若在直线
上存在点，使得，求点对应的数值.（3）
两点分别从同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点重合时，它们运动的时间；（4）在（3）的条件下，求当
时，它们运动的时间.已知：如图，
两点在数轴上，点
对应的数为-15，
，
两点分别从点点
同时出发，沿数轴正方向匀速运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒2个单位长度．
（1）数轴上点
对应的数是
（2）经过多少秒时，两点分别到原点的距离相等？
（3）当两点分别到点的距离相等时，在数轴上点
对应的数是
两点在数轴上，点对应的数为-15，，两点分别从点点同时出发，沿数轴正方向匀速运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒2个单位长度．（1）数轴上点
对应的数是 （2）经过多少秒时，
两点分别到原点的距离相等？（3）当
两点分别到点的距离相等时，在数轴上点对应的数是 有下列结论：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③单项式
的系数是
；④如果
，那么
．其中正确结论的个数是（ ）
的系数是；④如果，那么．其中正确结论的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
已知有理数
在数轴上对应的点分别为
，其中b是最小的正整数，
满足
．
（1）填空：
__________，
_____________，
___________；
（2）现将点A，点B和点C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．
i）定义：已知
为数轴上任意两点，将数轴沿线段
的中点Q进行折叠，点M与点N刚好重合，所以我们又称线段的中点Q为点M和点N的折点．
试问：当t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？
ii）当点A在点C左侧时（不考虑点A与点B重合），是否存在一个常数m，使得
的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
在数轴上对应的点分别为，其中b是最小的正整数，满足．（1）填空：
__________，_____________，___________；（2）现将点A，点B和点C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．
i）定义：已知
为数轴上任意两点，将数轴沿线段的中点Q进行折叠，点M与点N刚好重合，所以我们又称线段的中点Q为点M和点N的折点．试问：当t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？
ii）当点A在点C左侧时（不考虑点A与点B重合），是否存在一个常数m，使得
的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．点
分别对应数轴上的数
，且满足
，点
是线段
上一点，
．
（1）直接写出
，
，点对应的数为 ；
（2）点
从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点
从点
出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为
秒．
①在运动过程中，
的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；
②若
，求
的值；
③若动点
同时从点
出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，立即以同样的速度返回，为何值时，恰好是
的中点．
分别对应数轴上的数，且满足，点是线段上一点，．（1）直接写出
， ，点对应的数为 ；（2）点
从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒．①在运动过程中，
的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；②若
，求的值；③若动点
同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，立即以同样的速度返回，为何值时，恰好是的中点．如图，数轴上有A、B、C三点，点A和点B所表示的数分别为﹣3和+
，点C到点A、点B的距离相等.
（1）点C表示的数为 ；
（2）若数轴上有一点P，若满足PA+PB＝10，求点P表示的数；
（3）若数轴上有一点Q.若满足QA+QB﹣QC＝
，求点Q表示的数.
，点C到点A、点B的距离相等.（1）点C表示的数为 ；
（2）若数轴上有一点P，若满足PA+PB＝10，求点P表示的数；
（3）若数轴上有一点Q.若满足QA+QB﹣QC＝
，求点Q表示的数.如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6、﹣6，∠DCE＝90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）．
（1）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．
①当t＝1时，求α的度数；
②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；
（2）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足
，求出此时t的值．
（1）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．
①当t＝1时，求α的度数；
②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；
（2）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足
，求出此时t的值．如图，
是线段
上一点，
，
、
两点分别从、
出发以
、
的速度沿直线向左运动（在线段
上，在线段
上），运动的时间为
．
（1）当
时，
，请求出的长；
（2）当
时，，请求出的长；
（3）若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；
（4）在（3）的条件下，
是直线上一点，且
，求
的长．
是线段上一点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为．（1）当
时，，请求出的长；（2）当
时，，请求出的长；（3）若
、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；（4）在（3）的条件下，
是直线上一点，且，求的长．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点A , B 表示的数分别为a , b ，则A , B 两点之间的距离AB=
，线段AB 的中点M 表示的数为
．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，20．
（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；
（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？
（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；
① t为何值时PC=12；
② t为何值时PC=4．
，线段AB 的中点M 表示的数为．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，20．（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；
（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？
（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；
① t为何值时PC=12；
② t为何值时PC=4．