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将一枚棋子放在一个
的棋盘上，记
为从左、上数第
行第
列的小方格，求所有的四元数组
，使得从
出发，经过每个小方格恰一次到达
（每步为将棋子从一个小方格移到与之有共同边的另一个小方格）.
的棋盘上，记为从左、上数第行第列的小方格，求所有的四元数组，使得从出发，经过每个小方格恰一次到达（每步为将棋子从一个小方格移到与之有共同边的另一个小方格）.如图，有三种类型的纸片(可翻转)。
证明:（1）当
时，
的纸板不能分割成若干个I型、II型的纸片;
（2）当n为大于2的偶数时，的纸板可以分割成若干个II型、III型的纸片。
证明:（1）当
时，的纸板不能分割成若干个I型、II型的纸片;（2）当n为大于2的偶数时，
的纸板可以分割成若干个II型、III型的纸片。将
颗珠子分成
堆.若通过每次从其中
堆中各取走一颗珠子，而最后取完，则称这样的分法为“和谐的”.试给出和谐分法的充分必要条件，并加以证明.
颗珠子分成 堆.若通过每次从其中 堆中各取走一颗珠子，而最后取完，则称这样的分法为“和谐的”.试给出和谐分法的充分必要条件，并加以证明.
的首项为
，公差为
。定义
，那么，
________（用
表示）。