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将
颗珠子分成
堆.若通过每次从其中
堆中各取走一颗珠子，而最后取完，则称这样的分法为“和谐的”.试给出和谐分法的充分必要条件，并加以证明.
颗珠子分成 堆.若通过每次从其中 堆中各取走一颗珠子，而最后取完，则称这样的分法为“和谐的”.试给出和谐分法的充分必要条件，并加以证明.答案(点此获取答案解析）
、
，若
，使得
，
认识
，
认识
、
是两个正整数（允许
、
是两个由若干个实数组成的集合，且
，
（允许
），集合满足：若
、
、
、
，且
，则或
且
，或
（
且
）.定义一个集合
.试求出
的最小可能值（
表示集合
的元素个数）.
，对置于
个点
及点
处的卡片作如下操作：操作
：若某个点
处的卡片数不少于3，则可从中取出三张，在三点
、
、
；操作
：若点
个点处的卡片总数不少于
，则总能通过若干次操作，使得每个点处的卡片数均不少于