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满足：
，若对任意正整数
，都有
，求实数
的最大值.
中，
，则
的最小值为______.设函数
.
（1）若
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围；
（3）求证：对任意的正整数
，都有
成立.
.（1）若
在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；（2）设
，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围；（3）求证：对任意的正整数
，都有成立.
，且
.则
的最小值为______.等差数列
的前
项和记为
，等比数列
的前项和记为
，已知
，
为9，
，
.
（1）求数列的通项
；
（2）设
，求
的最大值及此时的的值；
（3）判别方程
是否有解，说明理由.
的前项和记为，等比数列的前项和记为，已知，为9，，.（1）求数列
的通项；（2）设
，求的最大值及此时的的值；（3）判别方程
是否有解，说明理由.已知曲线
：
在点
（
）处的切线
的斜率为
，直线交
轴，
轴分别于点
，
，且
．给出以下结论：
①
；
②当
时，
的最小值为
；
③当时，
；
④当时，记数列
的前
项和为
，则
．
其中，正确的结论有 ．（写出所有正确结论的序号）
：在点 （）处的切线的斜率为，直线交轴，轴分别于点，，且．给出以下结论：①
；②当
时，的最小值为；③当
时，；④当
时，记数列的前项和为，则．其中，正确的结论有 ．（写出所有正确结论的序号）
对于在某个区间
上有意义的函数
，如果存在一次函数
使得对于任意的
，有
恒成立，则称函数
是函数的一个弱渐近函数.
（1）若函数
是函数
在区间
上的一个弱渐近函数，求实数
的取值范围；
（2）证明：函数
是函数
在区间上的弱渐近函数；
（3）试问：函数
与函数
（其中
为自然对数的底数）在区间
上是否存在相同的弱渐近函数？如果存在，请求出对应的弱渐近函数应满足的条件；如不存在，请说明理由.
上有意义的函数，如果存在一次函数使得对于任意的，有恒成立，则称函数是函数的一个弱渐近函数.（1）若函数
是函数在区间上的一个弱渐近函数，求实数的取值范围；（2）证明：函数
是函数在区间上的弱渐近函数；（3）试问：函数
与函数（其中为自然对数的底数）在区间上是否存在相同的弱渐近函数？如果存在，请求出对应的弱渐近函数应满足的条件；如不存在，请说明理由.