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- + 用秦九韶算法求代数式的值
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- 判断秦九韶算法中加法、乘法运算的次数
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用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值时，v4的值为____.
我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的
的值为（ ）
的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an,如果在一种算法中,计算
(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,
(1)计算P3(x0)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),则计算Pn(x0)的值需要多少次运算?
(2)若采取秦九韶算法:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1),计算P3(x0)的值只需6次运算,则计算Pn(x0)的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设ai=i+1,i=0,1,…,n,求P5(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程).
(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,(1)计算P3(x0)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),则计算Pn(x0)的值需要多少次运算?
(2)若采取秦九韶算法:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1),计算P3(x0)的值只需6次运算,则计算Pn(x0)的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设ai=i+1,i=0,1,…,n,求P5(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程).
用秦九韶算法求多项式f(x)=x3-3x2+2x-11当x=x0时的值时,应把f(x)变形为( )
| A．x3-(3x+2)x-11 |
| B．(x-3)x2+(2x-11) |
| C．(x-1)(x-2)x-11 |
| D．((x-3)x+2)x-11 |
如图是秦九韶算法的一个程序框图,则输出的S为( )
| A．a1+x0(a3+x0(a0+a2x0))的值 |
| B．a3+x0(a2+x0(a1+a0x0))的值 |
| C．a0+x0(a1+x0(a2+a3x0))的值 |
| D．a2+x0(a0+x0(a3+a1x0))的值 |