已知多项式f(x)=x4-3x3+5x，用秦九韶算法求f(5)的值等于　(　　)A．275B．257C．55D．10_刷题宝

题干

已知多项式f(x)=x⁴-3x³+5x，用秦九韶算法求f(5)的值等于　(　　)

A．275

B．257

C．55

D．10

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-12-12 07:40:13

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同类题1

用秦九韶算法计算函数

时的函数值是________.

同类题2

已知n次多项式P_n(x)=a₀xⁿ+a₁x^n-¹+…+a_n-₁x+a_n,如果在一种算法中,计算

(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,
(1)计算P₃(x₀)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),则计算P_n(x₀)的值需要多少次运算?
(2)若采取秦九韶算法:P₀(x)=a₀,P_k+₁(x)=xP_k(x)+a_k+₁(k=0,1,2,…,n-1),计算P₃(x₀)的值只需6次运算,则计算P_n(x₀)的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设a_i=i+1,i=0,1,…,n,求P₅(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程).

同类题3

用秦九韶算法求多项式f(x)=x³-3x²+2x-11当x=x₀时的值时,应把f(x)变形为(　　)

A．x³-(3x+2)x-11

B．(x-3)x²+(2x-11)

C．(x-1)(x-2)x-11

D．((x-3)x+2)x-11

同类题4

秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入

的值为3，则输出v的值为

A．	B．
C．	D．

同类题5

秦九韶是我国古代的数学家，他的《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就.秦九韶算法是一种将一元

次多项式的求值问题转化为

个一次式的算法，其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法，在西方被称作霍纳算法.

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