- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 离散型随机变量的方差与标准差
- + 方差的性质
- 方差的期望表示
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知随机变量
的取值为不大于
的非负整数值，它的分布列为：
生成的函数
，令
．
（I）若由生成的函数
，求
的值；
（II）求证：随机变量的数学期望
， 的方差
；
（
）
（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量表示两次掷出的点数之和，此时由生成的函数记为
，求
的值．
的取值为不大于的非负整数值，它的分布列为： | 0 | 1 | 2 |  | n |
 |  |  |  | |  |
其中
（
）满足：
，且
．
生成的函数，令．（I）若由
生成的函数，求的值；（II）求证：随机变量
的数学期望， 的方差；（
）（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量
表示两次掷出的点数之和，此时由生成的函数记为，求的值．下列结论正确的个数是（）
①
是
（
）的充分必要条件；
②若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数，则样本的方差不变；
③先后抛两枚硬币，用事件
表示“第一次抛硬币出现正面向上”，用事件
表示“第二次抛硬币出现反面向上”，则事件和相互独立且
；
④在某项测量中，测量结果
服从正态分布
（
），若位于区域
内的概率为
，则位于区域
内的概率为
．
①
是（）的充分必要条件；②若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数，则样本的方差不变；
③先后抛两枚硬币，用事件
表示“第一次抛硬币出现正面向上”，用事件表示“第二次抛硬币出现反面向上”，则事件和相互独立且；④在某项测量中，测量结果
服从正态分布（），若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为．A． | B． | C． | D． |
,且
,则
( )
服从二项分布
，随机变量
，则
______。如下五个命题:
①在线性回归模型中，
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，在对女大学生的身高预报体重的回归分析数据中，算得
，表明“女大学生的体重差异有64%是由身高引起的”
②随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度，方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越大；
③正态曲线关于直线
对称,这个曲线只有当
时,才在
轴上方；
④正态曲线的对称轴由
确定，当一定时，曲线的形状由
决定，并且越大，曲线越“矮胖”；
⑤若随机变量
，且
则
；
其中正确命题的序号是
①在线性回归模型中，
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，在对女大学生的身高预报体重的回归分析数据中，算得，表明“女大学生的体重差异有64%是由身高引起的”②随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度，方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越大；
③正态曲线关于直线
对称,这个曲线只有当时,才在轴上方；④正态曲线的对称轴由
确定，当一定时，曲线的形状由决定，并且越大，曲线越“矮胖”；⑤若随机变量
，且则；其中正确命题的序号是
| A．②③ | B．①④⑤ | C．①④ | D．①③④ |
，则
设样本x1,x2,…,x10数据的平均值和方差分别为3和5,若yi=xi+a(a为非零实数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为( )
| A．3，5 | B．3+a，5 | C．3+a，5+a | D．3，5+a |
某公司
位员工的月工资(单位：元）为
，其平均值和方差分别为
和
，若从下月起每位员工的月工资增加
元，则这位员工下月工资的平均值和方差分别为（ ）
位员工的月工资(单位：元）为，其平均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的平均值和方差分别为（ ）A． | B． |
C． | D． |
，
，……
的方差是
，如果有
，那么数据
，
，……
的均方差为__________．
的方差
，设
，则
（ ）
