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- 平面解析几何
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- 离散型随机变量的方差与标准差
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- 方差的期望表示
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- 竞赛知识点
2020年我国全面建成小康社会，其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积30平方米. 下表为2007年—2016年中，我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据. 单位：平方米.
（Ⅰ）现从上述表格中随机抽取连续两年数据，求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米的概率；
（Ⅱ）在给出的10年数据中，随机抽取三年，记
为同年中农村人均住房建筑面积超过城镇人均住房建筑面积4平方米的年数，求的分布列和数学期望
；
（Ⅲ）将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据．记2012—2016年中城镇人均住房面积的方差为
，农村人均住房面积的方差为
，判断与的大小．（只需写出结论）.
| | 2007年 | 2008年 | 2009年 | 2010年 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 |
| 城镇 | 18.66 | 20.25 | 22.79 | 25 | 27.1 | 28.3 | 31.6 | 32.9 | 34.6 | 36.6 |
| 农村 | 23.3 | 24.8 | 26.5 | 27.9 | 30.7 | 32.4 | 34.1 | 37.1 | 41.2 | 45.8 |
（Ⅰ）现从上述表格中随机抽取连续两年数据，求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米的概率；
（Ⅱ）在给出的10年数据中，随机抽取三年，记
为同年中农村人均住房建筑面积超过城镇人均住房建筑面积4平方米的年数，求的分布列和数学期望；（Ⅲ）将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据．记2012—2016年中城镇人均住房面积的方差为
，农村人均住房面积的方差为，判断与的大小．（只需写出结论）.在对树人中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男生23人，其平均数和方差分别为170.6和12.59，抽取了女生27人，其平均数和方差分别为160.6和38.62.你能由这些数据计算出总样本的方差，并对高一年级全体学生的身高方差作出估计吗？
“砥砺奋进的五年”，首都经济社会发展取得新成就.自2012年以来，北京城乡居民收入稳步增长.随着扩大内需，促进消费等政策的出台，居民消费支出全面增长，消费结构持续优化升级，城乡居民人均可支配收入快速增长，人民生活品质不断提升.下图是北京市2012-2016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图（例如2012年，北京城镇居民收入实际增速为
,农村居民收入实际增速为
）.
（1）从2012-2016五年中任选一年，求城镇居民收入实际增速大于
的概率；
（2）从2012-2016五年中任选两年，求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过的概率；
（3）由图判断，从哪年开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大？（结论不要求证明）
,农村居民收入实际增速为）.（1）从2012-2016五年中任选一年，求城镇居民收入实际增速大于
的概率；（2）从2012-2016五年中任选两年，求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过
的概率；（3）由图判断，从哪年开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大？（结论不要求证明）
在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标
和
，制成下图，其中“
”表示甲村贫困户，“
”表示乙村贫困户.若
，则认定该户为“绝对贫困户”，若
，则认定该户为“相对贫困户”，若
，则认定该户为“低收入户”；若
，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”.
（1）从乙村的50户中随机选出一户，求该户为“绝对贫困户”的概率；
（2）从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户，求选出的2户均为“低收入户”的概率；
（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标的方差的大小（只需写出结论）.
和，制成下图，其中“”表示甲村贫困户，“”表示乙村贫困户.若，则认定该户为“绝对贫困户”，若，则认定该户为“相对贫困户”，若，则认定该户为“低收入户”；若，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”.（1）从乙村的50户中随机选出一户，求该户为“绝对贫困户”的概率；
（2）从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户，求选出的2户均为“低收入户”的概率；
（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标
的方差的大小（只需写出结论）.以下命题中，真命题有（ ）
①对两个变量
和
进行回归分析，由样本数据得到的回归方程
必过样本点的中心
；
②若数据
的方差为2，则
的方差为4；
③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
①对两个变量
和进行回归分析，由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心；②若数据
的方差为2，则的方差为4；③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
满足
，则
的值等于（ ）
，若
，则
和
分别为（ ）
是随机变量，且
，则
（ ）
，
满足：
，
，若
，则
（ ）
且
，
，则a与b的值为( )
