- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 离散型随机变量的方差与标准差
- 方差的性质
- 方差的期望表示
- 推理与证明
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，随机变量
的分布列为
的取值范围是_____ .
，随机变量
的分布列如图，则当
在
内增大时，（ ）
减小
，随机变量
的分布列是
内增大时（ ）
减小，
减小
的分布列如下，若
，则
的值是_______.
某校在学年期末举行“我最喜欢的文化课”评选活动，投票规则是一人一票，高一（1）班44名学生和高一（7）班45名学生的投票结果如下表（无废票）：
该校把上表的数据作为样本，把两个班同一学科的得票之和定义为该年级该学科的“好感指数”.
（Ⅰ）如果数学学科的“好感指数”比高一年级其他文化课都高，求
的所有取值；
（Ⅱ）从高一（1）班投票给政治、历史、地理的学生中任意选取
位同学，设随机变量
为投票给地理学科的人数，求的分布列和期望；
（Ⅲ）当为何值时，高一年级的语文、数学、外语三科的“好感指数”的方差最小?（结论不要求证明）
| | 语文 | 数学 | 外语 | 物理 | 化学 | 生物 | 政治 | 历史 | 地理 |
| 高一（1）班 | 6 | 9 | 7 | 5 | 4 | 5 | 3 | 3 | 2 |
| 高一（7）班 | | 6 |  | 4 | 5 | 6 | 5 | 2 | 3 |
该校把上表的数据作为样本，把两个班同一学科的得票之和定义为该年级该学科的“好感指数”.
（Ⅰ）如果数学学科的“好感指数”比高一年级其他文化课都高，求
的所有取值；（Ⅱ）从高一（1）班投票给政治、历史、地理的学生中任意选取
位同学，设随机变量为投票给地理学科的人数，求的分布列和期望；（Ⅲ）当
为何值时，高一年级的语文、数学、外语三科的“好感指数”的方差最小?（结论不要求证明）
是离散型随机变量，
，那么
和
分别是( )
的分布列如下，则
（ ）
几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．
为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：
（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；
（Ⅱ）若对年龄在
，
的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．
参考数据：
参考公式：
，其中
．
为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：
| 年龄 | | |  |  |  |  |
| 受访人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
| 支持发展 共享单车人数 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；| | 年龄低于35岁 | 年龄不低于35岁 | 合计 |
| 支持 | | | |
| 不支持 | | | |
| 合计 | | | |
（Ⅱ）若对年龄在
，的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．参考数据：
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中．
，若发射
次，记出事故的次数为
，则
（ ）
在某校科普知识竞赛前的模拟测试中，得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图.
(I)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
(II)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个，记选出的成绩中超过87分的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列和均值.
(I)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
(II)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个，记选出的成绩中超过87分的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列和均值.