刷题首页
题库
高中数学
题干
某校在学年期末举行“我最喜欢的文化课”评选活动,投票规则是一人一票,高一(1)班44名学生和高一(7)班45名学生的投票结果如下表(无废票):
语文
数学
外语
物理
化学
生物
政治
历史
地理
高一(1)班
6
9
7
5
4
5
3
3
2
高一(7)班
6
4
5
6
5
2
3
该校把上表的数据作为样本,把两个班同一学科的得票之和定义为该年级该学科的“好感指数”.
(Ⅰ)如果数学学科的“好感指数”比高一年级其他文化课都高,求
的所有取值;
(Ⅱ)从高一(1)班投票给政治、历史、地理的学生中任意选取
位同学,设随机变量
为投票给地理学科的人数,求
的分布列和期望;
(Ⅲ)当
为何值时,高一年级的语文、数学、外语三科的“好感指数”的方差最小?(结论不要求证明)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-15 10:54:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了适应高考改革,某中学推行“创新课堂”教学。高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课,高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班中各随机抽取
名学生的成绩进行统计分析,结果如下表:(记成绩不低于
分者为“成绩优秀”)
(1)由以上统计数据填写下面的
列联表,并判断是否有
以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
(2)现从上述样本“成绩不优秀”的学生中,抽取3人进行考核,记“成绩不优秀”的乙班人数为
,求
的分布列和期望.
参考公式
临界值表
同类题2
第26届世界大学生夏季运动会将于2011年11月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出
的分布列,并求
的数学期望.
同类题3
已知在10件产品中可能存在次品,从中抽取2件检查,其次品数为
ξ
,已知
P
(
ξ
=1)=
,且该产品的次品率不超过40%,则这10件产品的次品率为
A.10%
B.20%
C.30%
D.40%
同类题4
(理科)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,根据现行国家标准GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本,监测值频数如下表所示:
PM2.5日均值
(微克/立方米)
25,35
(35,45
(45,55
(55,65
(65,75
(75,85
频数
3
1
1
1
1
3
(1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中,随机抽取3天,求恰有1天空气质量达到一级的概率;(2)从这10天的数据中任取3天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列;(3)以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况,则一年(按366天算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.(精确到整数)
同类题5
现有10件产品,其中6件一等品,4件二等品,从中随机选出3件产品,其中一等品的件数记为随机变量X,则X的数学期望
___________.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
求离散型随机变量的均值
离散型随机变量的方差与标准差