2017年11月河南省三门峡市成功入围“十佳魅力中国城市”，吸引了大批投资商的目光，一些投资商积极准备投入到“魅力城市”的建设之中.某投资公司准备在2018年年初将四百万元投资到三门峡下列两个项目中的一个之中.
项目一：天坑院是黄土高原地域独具特色的民居形式，是人类“穴居”发展史演变的实物见证.现准备投资建设20个天坑院，每个天坑院投资0.2百万元，假设每个天坑院是否盈利是相互独立的，据市场调研，到2020年底每个天坑院盈利的概率为，若盈利则盈利投资额的40%，否则盈利额为0.
项目二：天鹅湖国家湿地公园是一处融生态、文化和人文地理于一体的自然山水景区.据市场调研，投资到该项目上，到2020年底可能盈利投资额的50%，也可能亏损投资额的30%，且这两种情况发生的概率分别为p和.
（1）若投资项目一，记为盈利的天坑院的个数，求（用p表示）；
（2）若投资项目二，记投资项目二的盈利为百万元，求（用p表示）；
（3）在（1）（2）两个条件下，针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个项目，并说明理由.

篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,罚不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7,则他罚球3次的得分的均值为______.

某高校为增加应届毕业生就业机会，每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评估，已知某年度参与评估的毕业生共有2000名．其评估成绩Z近似的服从正态分布．现随机抽取了100名毕业生的评估成绩作为样本，并把样本数据进行了分组，绘制了如下频率分布直方图：

（1）求样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若学校规定评估成绩超过82.7分的毕业生可参加A、B、C三家公司的面试．
（i）用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值．请利用估计值判断这2000名毕业生中，能够参加三家公司面试的人数；
（ii）若三家公司每家都提供甲、乙、丙三个岗位，岗位工资表如下：

公司	甲岗位	乙岗位	丙岗位
A	9600	6400	5200
B	9800	7200	5400
C	10000	6000	5000

 
李华同学取得了三个公司的面试机会，经过评估，李华在三个公司甲、乙、丙三个岗位的面试成功的概率均为0.3，0.3，0.4．李华准备依次从A、B、C三家公司进行面试选岗，公司规定：面试成功必须当场选岗，且只有一次机会，李华在某公司选岗时，若以该岗位与未进行面试公司的工资期望作为抉择依据，问李华可以选择A、B、C公司的哪些岗位？并说明理由．
附：若随机变量，则，．

农机公司出售收割机，一台收割机的使用寿命为五年，在农机公司购买收割机时可以一次性额外订购买若干次维修服务，费用为每次100元，每次维修时公司维修人员均上门服务，实际上门服务时还需支付维修人员的餐饮费50元/次；若实际维修次数少于购买的维修次数，则未提供服务的订购费用退还50%；如果维修次数超过了购买的次数，农机公司不再提供服务，收割机的维修只能到私人维修店，每次维修费用为400元，无须支付餐饮费；--位农机手在购买收割机时，需决策一次性购买多少次维修服务.
为此，他拟范收集､整理出一台收割机在五年使用期内维修次数及相应的频率如下表:

(1)如果农机手在购买收割机时购买了6次维修，在使用期内实际维修的次数为5次，这位农机手的花费总费用是多少?如果实际维修的次数是8次，农机手的花费总费用又是多少?
(2)农机手购买了一台收制机，试在购买维修次数为6次和7次的两个数据中，根据使用期内维修时花费的总费用期望值，帮助农机手进行决策.

据长期统计分析，某货物每天的需求量在17与26之间，日需求量（件）的频率分布如下表所示：

需求量	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
频率	0.12	0.18	0.23	0.13	0.10	0.08	0.05	0.04	0.04	0.03

 
已知其成本为每件5元，售价为每件10元.若供大于求，则每件需降价处理，处理价每件2元.假设每天的进货量必需固定.
（1）设每天的进货量为，视日需求量的频率为概率，求在每天进货量为的条件下，日销售量的期望值（用表示）；
（2）在（1）的条件下，写出和的关系式，并判断为何值时，日利润的均值最大？

为实现有效利用扶贫资金，增加贫困村民的收入，扶贫工作组结合某贫困村水质优良的特点，决定利用扶贫资金从外地购买甲、乙、丙三种鱼苗在鱼塘中进行养殖试验，试验后选择其中一种进行大面积养殖，已知鱼苗甲的自然成活率为0.8.鱼苗乙，丙的自然成活率均为0.9，且甲、乙、丙三种鱼苗是否成活相互独立.
（1）试验时从甲、乙，丙三种鱼苗中各取一尾，记自然成活的尾数为，求的分布列和数学期望；
（2）试验后发现乙种鱼苗较好，扶贫工作组决定购买尾乙种鱼苗进行大面积养殖，为提高鱼苗的成活率，工作组采取增氧措施，该措施实施对能够自然成活的鱼苗不产生影响.使不能自然成活的鱼苗的成活率提高了50%.若每尾乙种鱼苗最终成活后可获利10元，不成活则亏损2元，且扶贫工作组的扶贫目标是获利不低于37.6万元，问需至少购买多少尾乙种鱼苗？

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式.
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；
（2）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，以利润角度看，你认为应购进16枝好还是17枝好？请说明理由.

某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理.
(Ⅰ)若小店一天购进16份，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：份，）的函数解析式；
(Ⅱ)小店记录了100天这种食品的日需求量（单位：份），整理得下表：

日需求量	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

 
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)小店一天购进16份这种食品，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；
(ii)以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？