题库 高中数学
题干
为实现有效利用扶贫资金，增加贫困村民的收入，扶贫工作组结合某贫困村水质优良的特点，决定利用扶贫资金从外地购买甲、乙、丙三种鱼苗在鱼塘中进行养殖试验，试验后选择其中一种进行大面积养殖，已知鱼苗甲的自然成活率为0.8.鱼苗乙，丙的自然成活率均为0.9，且甲、乙、丙三种鱼苗是否成活相互独立.
（1）试验时从甲、乙，丙三种鱼苗中各取一尾，记自然成活的尾数为
，求的分布列和数学期望；
（2）试验后发现乙种鱼苗较好，扶贫工作组决定购买
尾乙种鱼苗进行大面积养殖，为提高鱼苗的成活率，工作组采取增氧措施，该措施实施对能够自然成活的鱼苗不产生影响.使不能自然成活的鱼苗的成活率提高了50%.若每尾乙种鱼苗最终成活后可获利10元，不成活则亏损2元，且扶贫工作组的扶贫目标是获利不低于37.6万元，问需至少购买多少尾乙种鱼苗？
（1）试验时从甲、乙，丙三种鱼苗中各取一尾，记自然成活的尾数为
，求的分布列和数学期望；（2）试验后发现乙种鱼苗较好，扶贫工作组决定购买
尾乙种鱼苗进行大面积养殖，为提高鱼苗的成活率，工作组采取增氧措施，该措施实施对能够自然成活的鱼苗不产生影响.使不能自然成活的鱼苗的成活率提高了50%.若每尾乙种鱼苗最终成活后可获利10元，不成活则亏损2元，且扶贫工作组的扶贫目标是获利不低于37.6万元，问需至少购买多少尾乙种鱼苗？答案(点此获取答案解析）
，答对每道乙类题的概率都是
，且各题答对与否相互独立，已知王同学恰好选中2道甲类题，1道乙类题，用
表示王同学答对题的个数，求随机变量
，（495,
，……（510,
，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．
天参加抽奖活动的人数进行统计，
表示第
天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
；
，获得“二等奖”的概率为
．现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额
的分布列及数学期望．
，
，
，
．
，求
与
，投中得1分
，投不中得0分．