- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 两点分布的均值
- 超几何分布的均值
- + 二项分布的均值
- 均值的实际应用
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间
内的一个数来表示，该数越接近
表示满意度越高．为了解某地区居民的幸福感情况，随机对该地区的男、女居民各
人进行了调查，调查数据如表所示：
（1）估算该地区居民幸福感指数的平均值；
（2）若居民幸福感指数不小于
，则认为其幸福．为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区随机抽取
对夫妻进行调查，用
表示他们之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求的期望（以样本的频率作为总体的概率）.
内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高．为了解某地区居民的幸福感情况，随机对该地区的男、女居民各人进行了调查，调查数据如表所示：| 幸福感指数 |  |  |  |  |  |
| 男居民人数 | |  |  |  | |
| 女居民人数 | | |  |  | |
（1）估算该地区居民幸福感指数的平均值；
（2）若居民幸福感指数不小于
，则认为其幸福．为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区随机抽取对夫妻进行调查，用表示他们之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求的期望（以样本的频率作为总体的概率）.
，且
，则
______.
，且
，则
（ ）
袋中有大小、质地均相同的4个红球与2个白球．若从中有放回地依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为ξ，则ξ的期望E(ξ)＝________.
某工厂的某种产品成箱包装，每箱
件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取
件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为
，且各件产品是否为不合格品相互独立．
（1）记件产品中恰有
件不合格品的概率为
,求的最大值点
；
（2）现对一箱产品检验了件，结果恰有件不合格品，以（1）中确定的作为
的值．已知每件产品的检验费用为元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付
元的赔偿费用．
（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为
，求
;
（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？
件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．（1）记
件产品中恰有件不合格品的概率为,求的最大值点；（2）现对一箱产品检验了
件，结果恰有件不合格品，以（1）中确定的作为的值．已知每件产品的检验费用为元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付元的赔偿费用．（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为
，求;（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？
某公司的一次招聘中，应聘者都要经过三个独立项目
，
，
的测试，如果通过两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过，，每个项目测试的概率都是
.
（1）求甲恰好通过两个项目测试的概率；
（2）设甲、乙、丙三人中被录用的人数为
，求的概率分布和数学期望.
，，的测试，如果通过两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过，，每个项目测试的概率都是.（1）求甲恰好通过两个项目测试的概率；
（2）设甲、乙、丙三人中被录用的人数为
，求的概率分布和数学期望.从批量较大的产品中随机取出10件产品进行质量检测，若这批产品的不合格率为0.05，随机变量
表示这10件产品中的不合格产品的件数．
（1）问：这10件产品中“恰好有2件不合格的概率
”和“恰好有3件不合格的概率
”哪个大？请说明理由；
（2）求随机变量的数学期望
．
表示这10件产品中的不合格产品的件数．（1）问：这10件产品中“恰好有2件不合格的概率
”和“恰好有3件不合格的概率”哪个大？请说明理由；（2）求随机变量
的数学期望．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为
，各成员的支付方式相互独立．设
为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，
，
，则
，各成员的支付方式相互独立．设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 | A．0.7 | B．0.6 | C．0.4 | D．0.3 |
的随机变量
的期望与方差分别是15和
，则
____，
____．