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- + 求离散型随机变量的均值
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某篮球运动员每次在罚球线投篮投进的概率是0.8，且各次投篮的结果互不影响．
（1）假设这名运动员投篮3次，求恰有2次投进的概率（结果用分数表示）；
（2）假设这名运动员投篮3次，每次投进得1分，未投进得0分；在3次投篮中，若有2次连续投进，而另外一次未投进，则额外加1分；若3次全投进，则额外加3分，记
为该篮球运动员投篮3次后的总分数，求的分布列及数学期望
（结果用分数表示）．
（1）假设这名运动员投篮3次，求恰有2次投进的概率（结果用分数表示）；
（2）假设这名运动员投篮3次，每次投进得1分，未投进得0分；在3次投篮中，若有2次连续投进，而另外一次未投进，则额外加1分；若3次全投进，则额外加3分，记
为该篮球运动员投篮3次后的总分数，求的分布列及数学期望（结果用分数表示）．有120粒试验种子需要播种，现有两种方案：方案一：将120粒种子分种在40个坑内，每坑3粒；方案二：120粒种子分种在60个坑内，每坑2粒 如果每粒种子发芽的概率为0.5，并且，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种（每个坑至多补种一次，且第二次补种的种子颗粒同第一次）.假定每个坑第一次播种需要2元，补种1个坑需1元；每个成活的坑可收货100粒试验种子，每粒试验种子收益1元.
(1)用
表示播种费用，分别求出两种方案的的数学期望；
(2)用
表示收益，分别求出两种方案的收益的数学期望；
(3)如果在某块试验田对该种子进行试验，你认为应该选择哪种方案？
(1)用
表示播种费用，分别求出两种方案的的数学期望；(2)用
表示收益，分别求出两种方案的收益的数学期望；(3)如果在某块试验田对该种子进行试验，你认为应该选择哪种方案？
某小区停车场的收费标准为：每车每次停车时间不超过2小时免费，超过2小时的部分每小时收费1元(不足1小时的部分按1小时计算)．现有甲乙两人相互独立到停车场停车(各停车一次)，且两人停车的时间均不超过5小时，设甲、乙两人停车时间(小时)与取车概率如下表所示：
（Ⅰ）求甲、乙两人所付车费相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量
，求的分布列及数学期望
．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付车费相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量
，求的分布列及数学期望．在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮4次，若投中2次就称为“通过”，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是2／3．
求：设甲投篮投中的次数为
，求随机变量的分布列及数学期望E．
求：设甲投篮投中的次数为
，求随机变量的分布列及数学期望E．
的值等于
的分布,则
（ ）
随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店．
（1）若从10名购物者中随机抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率；
（2）若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望．
（1）若从10名购物者中随机抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率；
（2）若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望．
一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据如下表：
（I）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为产卵数
关于温度
的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（Ⅲ）红铃虫是棉区危害较重的害虫，可从农业、物理和化学三个方面进行防治，其中农业方面防治有3种方法，物理方面防治有1种方法，化学方面防治3种方法，现从7种方法中选3种方法进行综合防治（即3种方法不能全部来自同一方面，至少来自两个方面），X表示在综合防治中农业方面的防治方法的种数，求X的分布列及数学期望E(X)．
附：可能用到的公式及数据表中（表中
，
=
，
=
，
=
）
对于一组数据
,
，……，
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
| 温度x/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
| 产卵个数y/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
（I）根据散点图判断，
与哪一个适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程；（Ⅲ）红铃虫是棉区危害较重的害虫，可从农业、物理和化学三个方面进行防治，其中农业方面防治有3种方法，物理方面防治有1种方法，化学方面防治3种方法，现从7种方法中选3种方法进行综合防治（即3种方法不能全部来自同一方面，至少来自两个方面），X表示在综合防治中农业方面的防治方法的种数，求X的分布列及数学期望E(X)．
附：可能用到的公式及数据表中（表中
， =， =， =） | | |  |  |  |  |
| 27.430 | 3.612 | 81.290 | 147.700 | 2763.764 | 705.592 | 40.180 |
对于一组数据
,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，