题库 高中数学
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一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据如下表：
（I）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为产卵数
关于温度
的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（Ⅲ）红铃虫是棉区危害较重的害虫，可从农业、物理和化学三个方面进行防治，其中农业方面防治有3种方法，物理方面防治有1种方法，化学方面防治3种方法，现从7种方法中选3种方法进行综合防治（即3种方法不能全部来自同一方面，至少来自两个方面），X表示在综合防治中农业方面的防治方法的种数，求X的分布列及数学期望E(X)．
附：可能用到的公式及数据表中（表中
，
=
，
=
，
=
）
对于一组数据
,
，……，
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
| 温度x/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
| 产卵个数y/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
（I）根据散点图判断，
与哪一个适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程；（Ⅲ）红铃虫是棉区危害较重的害虫，可从农业、物理和化学三个方面进行防治，其中农业方面防治有3种方法，物理方面防治有1种方法，化学方面防治3种方法，现从7种方法中选3种方法进行综合防治（即3种方法不能全部来自同一方面，至少来自两个方面），X表示在综合防治中农业方面的防治方法的种数，求X的分布列及数学期望E(X)．
附：可能用到的公式及数据表中（表中
， =， =， =） | | |  |  |  |  |
| 27.430 | 3.612 | 81.290 | 147.700 | 2763.764 | 705.592 | 40.180 |
对于一组数据
,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，答案(点此获取答案解析）
(‰)对亩产量
(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表.绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合亩产量
．
,并估计当浇灌海水浓度为8‰时该品种的亩产量;
来刻画回归效果,
,就说明预报变量
是由解释变量
，相关指数
)
和房屋的面积
的数据：
）
，
个
与加工时间
具有线性相关关系.
；
，
与销售单价
之间的关系,经统计得到如下数据：
,
，····
,其回归直线
的斜率和截距最小二乘估计分别为：
,
.
,
.