- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知甲盒子中有
个红球，
个蓝球，乙盒子中有
个红球，
个蓝球
，同时从甲乙两个盒子中取出
个球进行交换，（a）交换后，从甲盒子中取1个球是红球的概率记为
.（b）交换后，乙盒子中含有红球的个数记为
.则（ ）
个红球，个蓝球，乙盒子中有个红球，个蓝球，同时从甲乙两个盒子中取出个球进行交换，（a）交换后，从甲盒子中取1个球是红球的概率记为.（b）交换后，乙盒子中含有红球的个数记为.则（ ）A． | B． |
C． | D． |
个数的期望为
，方差为
，现又加入一个新数据
个数的期望记为
，方差记为
，则（ ）
某抛掷骰子游戏中，规定游戏者可以有三次机会抛掷一颗骰子，若游戏者在前两次抛掷中至少成功一次才可以进行第三次抛掷，其中抛掷骰子不成功得0分，第1次成功得3分，第2次成功得3分，第3次成功得4分.游戏规则如下：抛掷1枚骰子，第1次抛掷骰子向上的点数为奇数则记为成功，第2次抛掷骰子向上的点数为3的倍数则记为成功，第3次抛掷骰子向上的点数为6则记为成功.用随机变量
表示该游戏者所得分数.
（1）求该游戏者有机会抛掷第3次骰子的概率;
（2）求随机变量的分布列和数学期望．
表示该游戏者所得分数.（1）求该游戏者有机会抛掷第3次骰子的概率;
（2）求随机变量
的分布列和数学期望．某企业2018年招聘员工，其中
，
，
，
，
五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：
（1）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；
（2）从应聘岗位的6人中随机选择2人.记
为这2人中被录用的人数，求的分布列和数学期望；
（3）表中，，，，各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于
），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例.研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位.（只需写出结论）
，，，，五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：| 岗位 | 男性 应聘人数 | 男性 录用人数 | 男性 录用比例 | 女性 应聘人数 | 女性 录用人数 | 女性 录用比例 |
| 269 | 167 |  | 40 | 24 |  |
| 40 | 12 |  | 202 | 62 |  |
| 177 | 57 |  | 184 | 59 | |
| 44 | 26 |  | 38 | 22 |  |
| 3 | 2 |  | 3 | 2 | |
| 总计 | 533 | 264 |  | 467 | 169 |  |
（1）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；
（2）从应聘
岗位的6人中随机选择2人.记为这2人中被录用的人数，求的分布列和数学期望；（3）表中
，，，，各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例.研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位.（只需写出结论）假定某射手射击一次命中目标的概率为
．现有4发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为X，求：
．现有4发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为X，求：（1）X的概率分布；
（2）数学期望E(X)．
（理科学生做）某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量
,其概率分布如下表，数学期望
.
（1）求a和b的值；
（2）某同学连续玩三次该智力游戏，记积分X大于0的次数为Y，求Y的概率分布与数学期望.
,其概率分布如下表，数学期望.（1）求a和b的值；
（2）某同学连续玩三次该智力游戏，记积分X大于0的次数为Y，求Y的概率分布与数学期望.
| X | 0 | 3 | 6 |
| P |  | a | b |
某中学开设了足球、篮球、乒乓球、排球四门体育课程供学生选学，每个学生必须且只能选学其中
门课程.假设每个学生选学每门课程的概率均为
，对于该校的甲、乙、丙
名学生，回答下面的问题.
（1）求这名学生选学课程互不相同的概率；
（2）设名学生中选学乒乓球的人数为
，求的分布列及数学期望.
门课程.假设每个学生选学每门课程的概率均为，对于该校的甲、乙、丙名学生，回答下面的问题.（1）求这
名学生选学课程互不相同的概率；（2）设
名学生中选学乒乓球的人数为，求的分布列及数学期望.
的分布列如下表，则此随机变量
一次英语测验由50道选择题构成,每道题有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,每个选对得3分,选错或不选均不得分,满分150.某学生选对每一道题的概率均为0.7,则该生在这次测验中的成绩的期望是__________
的分布列如右表，若
，则
（ ）
