已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表．
表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表

日期	升旗时刻	日期	升旗时刻	日期	升旗时刻	日期	升旗时刻
1月1日	7:36	4月9日	5:46	7月9日	4:53	10月8日	6:17
1月21日	7:31	4月28日	5:19	7月27日	5:07	10月26日	6:36
2月10日	7:14	5月16日	4:59	8月14日	5:24	11月13日	6:56
3月2日	6:47	6月3日	4:47	9月2日	5:42	12月1日	7:16
3月22日	6:15	6月22日	4:46	9月20日	5:59	12月20日	7:31

 
表2：某年2月部分日期的天安门广场升旗时刻表

日期	升旗时刻	日期	升旗时刻	日期	升旗时刻
2月1日	7:23	2月11日	7:13	2月21日	6:59
2月3日	7:22	2月13日	7:11	2月23日	6:57
2月5日	7:20	2月15日	7:08	2月25日	6:55
2月7日	7:17	2月17日	7:05	2月27日	6:52
2月9日	7:15	2月19日	7:02	2月28日	6:49

 
（1）从表1的日期中随机选出一天，试估计这一天的升旗时刻早于7:00的概率；
（2）将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据（如7:31化为）．记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为，表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为，判断与的大小．（只需写出结论）

从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动.设所选3人中女生人数为，则数学期望（   ）

A．

B．1

C．

D．2

已知某口袋中装有除颜色外其余完全相同的2个白球和3个黑球，现从中随机取出一球，再换回一个不同颜色的球（即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放回一个白球）. 记换好后袋中的白球个数为，则的数学期望=___，方差=___ .

某学校高二年级的第二学期，因某学科的任课教师王老师调动工作，于是更换了另一名教师赵老师继任.第二学期结束后从全学年的该门课的学生考试成绩中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如下：

学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念，对教师的教学成绩实行绩效考核，绩效考核方案规定：每个学期的学生成绩中与其中位数相差在范围内（含）的为合格，此时相应的给教师赋分为1分；与中位数之差大于10的为优秀，此时相应的给教师赋分为2分；与中位数之差小于-10的为不合格，此时相应的给教师赋分为-1分.
（Ⅰ）问王老师和赵老师的教学绩效考核成绩的期望值哪个大？
（Ⅱ）是否有的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 

为评估设备生产某种零件的性能，从该设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径/	78	79	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	93	合计
件数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

 
经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.
（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的频率）：
①；②；③，评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁.试判断设备的性能等级.
（2）将直径小于等于的零件或直径大于等于的零件认定为是“次品”，将直径小于等于的零件或直径大于等于的零件认定为是“突变品”，从样本的“次品”中随意抽取2件零件，求“突变品”个数的数学期望.

某人共有五发子弹，他射击一次命中目标的概率是，击中目标后射击停止，射击次数X为随机变量，则EX=_________．

某农科所发现，一种作物的年收获量（单位：）与它“相近”作物的株数具有相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过），并分别记录了相近作物的株数为时，该作物的年收获量的相关数据如下：

（1）根据研究发现，该作物的年收获量可能和它“相近”作物的株数有以下两种回归方程：，利用统计知识，结合相关系数比较使用哪种回归方程更合适；
（2）农科所在如下图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，其中每个小正方形的面积为，若在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望.（注：年收获量以（1）中选择的回归方程计算所得数据为依据）

参考公式：线性回归方程为，其中，，
相关系数；
参考数值：，，，其中.

某项研究性课题由一个团队完成，团队由一个主持人和若干个助手组成，助手分固定和临时两种，每个固定助手的工资为3000元/月，当固定助手人手不够时，需要招聘临时助手，每个临时助手的工资为4000元/月，现在搜集并整理了以往的20个团队需要的助手数；得到如图柱状图．

记n为提供给一个团队的固定助手数（提供的每个固定助手均按3000元/月的标准支付工资）．x为一个团队需要的助手数，y为支付给一个团队的助手的月工资总额（单位：元）
（Ⅰ）当n=4时，求y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）假设这20个团队中的每一个团队都提供4个固定助手或都提供5个固定助手，分别计算这20个团队每月支付给助手的工资总额，以此作为决策依据，判断每一个团队提供4个固定助手划算还是提供5个固定助手划算；
（Ⅲ）以这20个团队需要助手数的频率代替一个团队需要助手数的概率，若40个团队中需要5个以下（不包括5个）助手数的团队个数记为X，求E（X）．

为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅单位（一套住宅为一户）.

阶梯级别	第一阶梯	第二阶梯	第三阶梯
月用电范围（度）

 
某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：

居民用电编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
用电量（度）	53	86	90	124	132	200	215	225	300	410

 
（1）若规定第一阶梯电价每度元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度元，第三阶梯超出第二阶梯每度元，式计算居民用电户用电度时应交电费多少元？
（2）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的用户数的分布与期望；
（3）以表中抽到的10户作为样本估计全是居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大，求的值.

已知随机变量的分布列表，又随机变量，则的均值是（ ）

		0	1

 

A．

B．

C．

D．3