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某农科所发现,一种作物的年收获量(单位:)与它“相近”作物的株数具有相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过),并分别记录了相近作物的株数为时,该作物的年收获量的相关数据如下:

(1)根据研究发现,该作物的年收获量可能和它“相近”作物的株数有以下两种回归方程:,利用统计知识,结合相关系数比较使用哪种回归方程更合适;
(2)农科所在如下图所示的正方形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点)处都种了一株该作物,其中每个小正方形的面积为,若在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量的分布列与数学期望.(注:年收获量以(1)中选择的回归方程计算所得数据为依据)

参考公式:线性回归方程为,其中
相关系数
参考数值:,其中.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-10 05:34:23

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随着互联网的兴起,越来越多的人选择网上购物.某购物平台为了吸引顾客,提升销售额,每年双十一都会进行某种商品的促销活动.该商品促销活动规则如下:①“价由客定”,即所有参与该商品促销活动的人进行网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与该商品促销活动的总人数;②报价时间截止后,系统根据当年双十一该商品数量配额,按照参与该商品促销活动人员的报价从高到低分配名额;③每人限购一件,且参与人员分配到名额时必须购买.某位顾客拟参加2019双十一该商品促销活动,他为了预测该商品最低成交价,根据该购物平台的公告,统计了最近5年双十一参与该商品促销活动的人数(见下表)
年份
2014
2015
2016
2017
2018
年份编号t
1
2
3
4
5
参与人数(百万人)
0.5
0.6
1
1.4
1.7
 
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型模拟拟合参与人数(百万人)与年份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程:,并预测2019年双十一参与该商品促销活动的人数;
(2)该购物平台调研部门对2000位拟参与2019年双十一该商品促销活动人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如下的一份频数表:
报价区间(千元)
 





频数
200
600
600
300
200
100
 
①求这2000为参与人员报价的平均值和样本方差(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替);
②假设所有参与该商品促销活动人员的报价可视为服从正态分布,且可分别由①中所求的样本平均值和样本方差估值.若预计2019年双十一该商品最终销售量为317400,请你合理预测(需说明理由)该商品的最低成交价.
参考公式即数据(i)回归方程:,其中
(ii)
(iii)若随机变量服从正态分布,则