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山西省2021年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成,总分为750分.其中,统一高考科目为语文、数学、外语,自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理6科中选择3门作为选考科目,语、数、外三科各占150分,选考科目成绩采用“赋分制”,即原始分数不直接用,而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分。根据高考综合改革方案,将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为
共8个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到
八个分数区间,得到考生的等级成绩。举例说明1:甲同学化学学科原始分为65分,化学学科
等级的原始分分布区间为
,则该同学化学学科的原始成绩属
等级,而
等级的转换分区间为
那么,甲同学化学学科的转换分为:设甲同学化学科的转换等级分为
,求得
.四舍五入后甲同学化学学科赋分成绩为66分。举例说明2:乙同学化学学科原始分为69分,化学学科
等级的原始分分布区间为
则该同学化学学科的原始成绩属
等级.而
等级的转换分区间为
这时不用公式,乙同学化学学科赋分成绩直接取下端点70分。现有复兴中学高一年级共3000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六个选考科目进行测试,其中物理考试原始成绩基本服从正态分布
。且等级为
所在原始分分布区间为
,且等级为
所在原始分分布区间为
,且等级为
所在原始分分布区间为
(1)若小明同学在这次考试中物理原始分为84分,小红同学在这次考试中物理原始分为72分,求小明和小红的物理学科赋分成绩;(精确到整数).
(2)若以复兴中学此次考试频率为依据,在学校随机抽取4人,记
这4人中物理原始成绩在区间
的人数,求
的数学期望和方差.(精确到小数点后三位数).
附:若随机变量满足正态分布,给出以下数据
,






















(1)若小明同学在这次考试中物理原始分为84分,小红同学在这次考试中物理原始分为72分,求小明和小红的物理学科赋分成绩;(精确到整数).
(2)若以复兴中学此次考试频率为依据,在学校随机抽取4人,记



附:若随机变量满足正态分布,给出以下数据

某超市采购了一批袋装的进口牛肉干进行销售,共1000袋,每袋成本为30元,销售价格为50元,经过科学测定,每袋牛肉干变质的概率为
,且各袋牛肉干是否变质相互独立.依据消费者权益保护法的规定:超市出售变质食品的,消费者可以要求超市退一赔三.为了保护消费者权益,针对购买到变质牛肉干的消费者,超市除退货外,并对每袋牛肉干以销售价格的三倍现金赔付,且把变质牛肉干做废物处理,不再进行销售.
(1)若销售完这批牛肉干后得到的利润为X,且
,求p的取值范围;
(2)已知
,若超市聘请兼职员工来检查这批牛肉干是否变质,超市需要支付兼职员工工资5000元,这样检查到的变质牛肉干直接当废物处理,就不会流入到消费者手中.请以超市获取的利润为决策依据,判断超市是否需要聘请兼职员工来检验这批牛肉干是否变质?

(1)若销售完这批牛肉干后得到的利润为X,且

(2)已知

己知甲盒中有2个红球,1个蓝球,乙盒中有1个红球,2个篮球,从甲乙两个盒中各取1球放入原来为空的丙盒中,现从甲盒中取1个球,记红球的个数为
,从乙盒中取1个球,记红球的个数为
,从丙盒中取1个球,记红球的个数为
,则下列说法正确的是()



A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
某篮球运动员每次投篮未投中的概率为0.3,投中2分球的概率为0.4,投中3分球的概率为0.3,则该运动员投篮一次得分的数学期望为()
A.1.5 | B.1.6 | C.1.7 | D.1.8 |
随着现代科技的不断发展,通过手机交易应用越来越广泛,其中某群体的每位成员使用微信支付的概率都为
,各成员的支付方式相互独立,设
为该群体的10位成员中使用微信支付的人数,已知方差
,
,则期望
()





A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |