- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲、乙同学参加学校“一站到底”闯关活动,活动规则:①依次闯关过程中,若闯关成功则继续答题;若没通关则被淘汰;②每人最多闯3关;③闯第一关得10分,闯第二关得20分,闯第三关得30分,一关都没过则没有得分.已知甲每次闯关成功的概率为
,乙每次闯关成功的概率为
.
(Ⅰ)设乙的得分总数为
,求
得分布列和数学期望;
(Ⅱ)求甲恰好比乙多30分的概率.


(Ⅰ)设乙的得分总数为


(Ⅱ)求甲恰好比乙多30分的概率.
为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩(单位:分),从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作样本,如图是样本的茎叶图.规定:成绩不低于120分时为优秀成绩.
(1)从甲班的样本中有放回的随机抽取 2 个数据,求其中只有一个优秀成绩的
概率;
(2)从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名同学的成绩,记获优秀成绩的人数为
,求
的分布列和数学期望
.

(1)从甲班的样本中有放回的随机抽取 2 个数据,求其中只有一个优秀成绩的

(2)从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名同学的成绩,记获优秀成绩的人数为



海州市六一儿童节期间在妇女儿童活动中心举行小学生“海州杯”围棋比赛,规则如下:甲、乙两名选手比赛时,每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或赛满6局时比赛结束.设某校选手甲与另一选手乙比赛时,甲每局获胜的概率皆为
,且各局比赛胜负互不影响,已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
.
(1)求
的值;
(2)设
表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量
的分布列和数学期望
.


(1)求

(2)设



在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响,具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙种心理暗示,通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用,现有5名男志愿
和3名女志愿者
,从中随机抽取4人接受甲种心理暗示,另4人接受乙种心理暗示.
(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含
但不包含
的频率.
(2)用
表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求
的分布列与数学期望


(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含


(2)用



袋中有大小相同的3只钢球,分别标有1、2、3三个号码,有放回的依次取出2个球,设两个球号码之和为随机变量X,则X的所有可能值的个数是( )
A.9 | B.8 | C.6 | D.5 |
王先生家住
小区,他工作在
科技园区,从家开车到公司上班路上有
两条路线(如图),
路线上有
三个路口,各路口遇到红灯的概率均为
;
路线上有
两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
,若走
路线,王先生最多遇到1次红灯的概率为__________;若走
路线,王先生遇到红灯次数
的数学期望为__________.













甲、乙、丙三名学生参加某电视台举办的国学知识竞赛,在本次竞赛中只有过关和不过关两种结果,假设甲、乙、丙竞赛过关的概率分别为
,且他们竞赛过关与否互不影响.
(1)求在这次国学知识竞赛中,甲、乙、丙三名学生至少有一名学生过关的概率;
(2)记在这次国学知识竞赛中,甲、乙、丙三名学生过关的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望

(1)求在这次国学知识竞赛中,甲、乙、丙三名学生至少有一名学生过关的概率;
(2)记在这次国学知识竞赛中,甲、乙、丙三名学生过关的人数为



某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲、乙两个抽奖方案供员工选择;
方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率为
.第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结束.若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖,规定:若抛出硬币,反面朝上,员工则获得500元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,员工则须进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,若中奖,获得奖金1000元;若未中奖,则所获奖金为0元.
方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为
,每次中奖均可获奖金400元.
(1)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金
(元)的分布列;
(2)某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,试比较哪个方案更划算?
方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率为

方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为

(1)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金

(2)某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,试比较哪个方案更划算?
某校与英国某高中结成友好学校,该校计划选派3人作为交换生到英国进行一个月的生活体验,学校准备从该校英语兴趣小组的6名同学中选派,已知英语兴趣小组中男生有4人,女生有2人
(1)求男生甲或女生乙被选的概率
(2)记选派的3人中的女生人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望.
(1)求男生甲或女生乙被选的概率
(2)记选派的3人中的女生人数为随机变量

