邮局工作人员整理邮件，从一个信箱中任取一封信，记一封信的质量为(单位：克)，如果,，那么等于_________.

下表是离散型随机变量X的分布列，则常数的值是（ ）

X	3	4	5	9
P

 

A．

B．

C．

D．

若随机变量 的分布列如下表，且＝（ ）

X	0	2	a
P		p

 

A．2

B．3

C．4

D．5

为了人民的健康，卫生部对某市的16个水果超市的 “水果防腐安全”进行量化评估，其量化评分（总分10分）如下表所示．

分数段
超市个数	1	3	8	4

 
（Ⅰ）现从这16个水果超市中随机抽取3个，求至多有1个评分不低于9分的概率；
（Ⅱ）以这16个水果超市评分数据来估计该市水果超市的水果质量，若从全市的水果超市中任选3个进行量化评估，记表示抽到评分不低于9分的超市个数，求的分布列及数学期望．

袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（1，2，3，4），现从袋中任取一球，用表示所取球的标号．
（1）求的分布列、均值和方差；
（2）若，，，试求，的值．

某校高三（1）班班主任对全班名学生关于第二次数学模拟考试的情况进行了问卷调查：

你觉得这次数学试卷难吗？
比较容易（评分：分）	有点难度（评分：分）	太难了（评分：分）

 
调查结果显示，有名学生认为“比较容易”，名学生认为“有点难度”，其余学生认为“太难了”．
（1）求本次问卷调查的评分的平均值；
（2）根据评分先从这名学生中采用分层抽样的方法抽取名学生，然后再从这名学生中抽取名学生，记这名学生的评分之和为，求的分布列与数学期望．

某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”，收集了使用该型号电动汽车年以上的部分客户的相关数据，得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”．从年龄在40岁以下的客户中抽取10位归为A组，从年龄在40岁（含40岁）以上的客户中抽取10位归为B组，将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成下图，其中“+”表示A组的客户，“⊙”表示B组的客户．

注：“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值．
（Ⅰ）记A，B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为，，根据图中数据，试比较，的大小（结论不要求证明）；
（Ⅱ）从A，B两组客户中随机抽取2位，求其中至少有一位是A组的客户的概率；
（III）如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350，那么称该客户为“驾驶达人”．从A，B两组客户中，各随机抽取1位，记“驾驶达人”的人数为，求随机变量的分布列及其数学期望．

随机变量的概率分布列规律为其中为常数，则的值为（）.

A．

B．

C．

D．

追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（AQI）的检测数据，结果统计如表：

AQI
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	重度污染
天数	6	14	18	27	25	10

 
（1）从空气质量指数属于[0，50]，（50，100]的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；
（2）已知某企业每天因空气质量造成的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x的关系式为，假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为.9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.
（i）记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为X元，求X的分布列；
（ii）试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元？说明你的理由.

甲乙两人进行乒乓球赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是，随机变量表示最终的比赛局数，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．