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向边长为
的正方形内随机投
粒豆子，其中
粒豆子落在到正方形的顶点
的距离不大于
的区域内（图中阴影区域），由此可估计
的近似值为______.（保留四位有效数字）
的正方形内随机投粒豆子，其中粒豆子落在到正方形的顶点的距离不大于的区域内（图中阴影区域），由此可估计的近似值为______.（保留四位有效数字）下图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为( )
| A．8 | B．9 | C．10 | D．12 |
1777年法国著名数学家蒲丰曾提出过著名的投针问题，此后人们根据蒲丰投针原理，运用随机模拟方法可以估算圆周率π的近似值. 请你运用所学知识，解决蒲丰投针问题：平面上画着一些平行线，它们之间的距离都等于
（
），向此平面任投一根长度为
的针，已知此针与其中一条线相交的概率是
，则圆周率
的近似值为（ ）
（），向此平面任投一根长度为的针，已知此针与其中一条线相交的概率是，则圆周率的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
中，
.如果向该矩形内随机投一点
，那么使得
与
的面积都不小于
的概率为（ ）
节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）
A． | B． | C． | D． |
边长为
的正方形内有一个半径为
的圆，向正方形中机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为
，则圆周率
的值为( )
的正方形内有一个半径为的圆，向正方形中机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为，则圆周率的值为( )A． | B． | C． | D． |
上随机地取一个实数
，则方程
有实数根的概率为（ ）
中任取一个数
，从
中任取一个数
，则使
的概率为 .