- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 判断所给事件是否是互斥关系
- 互斥事件的概率加法公式
- + 利用互斥事件的概率公式求概率
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
判断下列说法是否正确，若错误，请举出反例
（1）互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；
（2）互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
（3）事件
与事件B中至少有一个发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率大；
（4）事件与事件B同时发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率小.
（1）互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；
（2）互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
（3）事件
与事件B中至少有一个发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率大；（4）事件
与事件B同时发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率小.某品牌计算机售后保修期为1年，根据大量的维修记录资料，这种品牌的计算机在使用一年内需要维修1次的占15%，需要维修2次的占6%，需要维修3次的占4%.
（1）某人购买了一台这个品牌的计算机，设
=“一年内需要维修k次”，k=0,1,2,3,请填写下表：
事件
是否满足两两互斥？是否满足等可能性？
（2）求下列事件的概率：
①A=“在1年内需要维修”;
②B=“在1年内不需要维修”；
③C=“在1年内维修不超过1次”.
（1）某人购买了一台这个品牌的计算机，设
=“一年内需要维修k次”，k=0,1,2,3,请填写下表：| 事件 |  |  |  |  |
| 概率 | | | | |
事件
是否满足两两互斥？是否满足等可能性？（2）求下列事件的概率：
①A=“在1年内需要维修”;
②B=“在1年内不需要维修”；
③C=“在1年内维修不超过1次”.
某校设计了如下有奖闯关游戏:参赛选手按第一关,第二关,第三关的顺序依次闯关,若闯关成功,分别获得5个学豆,10个学豆,20个学豆的奖励,游戏还规定,当选手闯过一关后,可以选择带走相应的学豆,结束游戏;也可以选择继续闯下一关,若有任何一关没有闯关成功,则全部学豆归零,游戏结束.设选手甲第一关,第二关,第三关闯关成功的概率分别为
,
,
,选手选择继续闯关的概率均为,且各关之间闯关成功与否互不影响.
(1)求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率;
(2)求该选手所得学豆总个数不少于15的概率.
,,,选手选择继续闯关的概率均为,且各关之间闯关成功与否互不影响.(1)求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率;
(2)求该选手所得学豆总个数不少于15的概率.
为庆祝建国70周年，校园文化节举行有奖答题活动，现有A，B两种题型，从A类题型中抽取1道，从B类题型中抽取2道回答，答对3道题获新华书店面值为15元的图书代金券，答对2道题获面值为10元的图书代金券，答对1道题获面值为5元的图书代金券，没有答对获面值为1元的图书代金券（作为鼓励）.甲同学参加此活动答对A类题的概率为
，答对B类题的概率为
.
（Ⅰ）求甲答对1道题的概率；
（Ⅱ）设甲参加一次活动所获图书代金券的面值为随机变量X，求X的分布列和数学期望.
，答对B类题的概率为. （Ⅰ）求甲答对1道题的概率；
（Ⅱ）设甲参加一次活动所获图书代金券的面值为随机变量X，求X的分布列和数学期望.
某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：
则至少有两人排队的概率为（ ）
| 排队人数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |  |
| 概率 | 0.1 | 0.16 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.04 |
则至少有两人排队的概率为（ ）
| A．0.16 | B．0.26 | C．0.56 | D．0.74 |
学校突然停电了，寝室里面漆黑一片，有3个同学的校服（同一型号）都混乱地丢在了一个人的床上，则他们中至少有一人摸到自己的校服的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
某兴趣小组进行“野岛生存”实践活动，他们设置了
个取水敞口箱.其中
个采用
种取水法，个采用
种取水法.如图甲为种方法一个夜晚操作一次个水箱积取淡水量频率分布直方图，图乙为种方法一个夜晚操作一次个水箱积取淡水量频率分布直方图.
（1）设两种取水方法互不影响，设
表示事件“法取水箱水量不低于
，法取水箱水量不低于
”，以样本估计总体，以频率分布直方图中的频率为概率，估计的概率；
（2）填写下面
列联表，并判断是否有
的把握认为箱积水量与取水方法有关.
附：
个取水敞口箱.其中个采用种取水法，个采用种取水法.如图甲为种方法一个夜晚操作一次个水箱积取淡水量频率分布直方图，图乙为种方法一个夜晚操作一次个水箱积取淡水量频率分布直方图.（1）设两种取水方法互不影响，设
表示事件“法取水箱水量不低于，法取水箱水量不低于”，以样本估计总体，以频率分布直方图中的频率为概率，估计的概率；（2）填写下面
列联表，并判断是否有的把握认为箱积水量与取水方法有关.| | 箱积水量 | 箱积水量 | 箱数总计 |
| 法 | | | |
| 法 | | | |
| 箱数总计 | | | |
附：
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人.现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.
（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.
（命题意图）本题主要考查给出样本频数分别表求样本的均值、将频率做概率求互斥事件的和概率，是简单题.
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
| 日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.
（命题意图）本题主要考查给出样本频数分别表求样本的均值、将频率做概率求互斥事件的和概率，是简单题.