- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算频率
- 辨析概率与频率的关系
- + 用频率估计概率
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
随着节能减排意识深入人心，共享单车在各大城市大范围推广，越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车．为了研究广大市民在共享单车上的使用情况，某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查，得到如下数据：
（1）如果用户每周使用共享单车超过3次，那么认为其“喜欢骑行共享单车”．请完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关；
（2）每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”，将频率视为概率，在我市所有的“骑行达人”中随机抽取4名，求抽取的这4名“骑车达人”中，既有男性又有女性的概率．
附表及公式：
，其中
；
| 每周使用次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
| 男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
| 女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
| 合计 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
（1）如果用户每周使用共享单车超过3次，那么认为其“喜欢骑行共享单车”．请完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关；
| | 不喜欢骑行共享单车 | 喜欢骑行共享单车 | 合计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 合计 | | | |
（2）每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”，将频率视为概率，在我市所有的“骑行达人”中随机抽取4名，求抽取的这4名“骑车达人”中，既有男性又有女性的概率．
附表及公式：
，其中； | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
一则“清华大学要求从 2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.其实，已有不少高校将游泳列为必修内容.
某中学拟在高一-下学期开设游泳选修课，为了了解高--学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下
列联表:
已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为
.
(1).请将上述列联表补充完整，并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢游泳与性别有关.
(2)已知在被调查的学生中有6名来自高一(1) 班，其中4名喜欢游泳，现从这6名学生中随机抽取2人，求恰有1人喜欢游泳的概率.
附：
某中学拟在高一-下学期开设游泳选修课，为了了解高--学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下
列联表:| | 喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 |
| 男生 | 40 | | |
| 女生 | | 30 | |
| 合计 | | | |
已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为
.(1).请将上述列联表
补充完整，并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢游泳与性别有关.(2)已知在被调查的学生中有6名来自高一(1) 班，其中4名喜欢游泳，现从这6名学生中随机抽取2人，求恰有1人喜欢游泳的概率.
附：
 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
下列关于“频率”和“概率”的说法中正确的是（ ）
（1）在大量随机试验中，事件
出现的频率与其概率很接近；
（2）概率可以作为当实验次数无限增大时频率的极限；
（3）计算频率通常是为了估计概率．
（1）在大量随机试验中，事件
出现的频率与其概率很接近；（2）概率可以作为当实验次数无限增大时频率的极限；
（3）计算频率通常是为了估计概率．
| A．（1）（2） | B．（1）（3） | C．（2）（3） | D．（1）（2）（3） |
从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取出一张卡片并记下号码，统计结果如下：
则取到的号码为奇数的频率是（ ）
| 卡片号码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 取出的次数 | 10 | 11 | 8 | 8 | 6 | 10 | 18 | 9 | 11 | 9 |
则取到的号码为奇数的频率是（ ）
| A．0.53 | B．0.5 | C．0.47 | D．0.37 |
我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得256粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为（ ）
| A．108石 | B．169石 | C．237石 | D．338石 |
中国篮球职业联赛（
）中，某男篮球运动员在最近几次参加的比赛中的得分情况如下表：
记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件
，投中三分球为事件
，没投中为事件
，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确的是（ ）
）中，某男篮球运动员在最近几次参加的比赛中的得分情况如下表：| 投篮次数 | 投中两分球的次数 | 投中三分球的次数 |
 |  |  |
记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件
，投中三分球为事件，没投中为事件，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓放粮，有人送来米
石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得
粒内夹谷
粒，则这批米内夹谷约为__________ 石；（结果四舍五入，精确到各位）．
石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾．经分拣以后数据统计如下表（单位：
）：根据样本估计本市生活垃圾投放情况，下列说法错误的是（ ）
）：根据样本估计本市生活垃圾投放情况，下列说法错误的是（ ）| | 厨余垃圾”箱 | 可回收物”箱 | 其他垃圾”箱 |
| 厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
| 可回收物 | 30 | 240 | 30 |
| 其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
A．厨余垃圾投放正确的概率为 |
B．居民生活垃圾投放错误的概率为 |
| C．该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱 |
| D．厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为20000 |
我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1521石，验得米内有夹谷，抽样取米一把，数得252粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为______
我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为_______石．