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随着节能减排意识深入人心,共享单车在各大城市大范围推广,越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车.为了研究广大市民在共享单车上的使用情况,某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查,得到如下数据:
每周使用次数
1次
2次
3次
4次
5次
6次及以上
男
4
3
3
7
8
30
女
6
5
4
4
6
20
合计
10
8
7
11
14
50
(1)如果用户每周使用共享单车超过3次,那么认为其“喜欢骑行共享单车”.请完成下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关;
不喜欢骑行共享单车
喜欢骑行共享单车
合计
男
女
合计
(2)每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”,将频率视为概率,在我市所有的“骑行达人”中随机抽取4名,求抽取的这4名“骑车达人”中,既有男性又有女性的概率.
附表及公式:
,其中
;
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-03 10:11:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表:
月收入(单位百元)
15,25)
25,35)
35,45)
45,55)
55,65)
65,75)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
8
12
5
2
1
(Ⅰ)由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;
月收入低于55百元的人数
月收入不低于55百元的人数
合计
赞成
不赞成
合计
(Ⅱ)若采用分层抽样在月收入在15,25),25,35)的被调查人中共随机抽取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在15,25)的概率.
参考公式:
K
2
,其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
.
参考数据:
P
(
K
2
≥
k
)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
同类题2
“开门大吉”是中央电视台推出的娱乐节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐的单音色旋律,选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.
(Ⅰ) 完成下列2×2列联表;
正误
年龄
正确
错误
合计
20~30
30
30~40
70
合计
120
(Ⅱ)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关;说明你的理由.(下面的临界值表供参考)
0.10
0.05
0.010
0.005
2.706
3.841
6.635
7.879
同类题3
郑州一中社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图:将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷
围棋迷
合计
男
女
10
55
合计
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列,期望
附:
,
0.05
0.01
3.841
6.635
同类题4
每年的
月
日是全国爱牙日,为了迎接这一节日,某地区卫生部门成立了调查小组,调查“常吃零食与患龋齿的关系”,对该地区小学六年级
名学生进行检查,按患龋齿的不患龋齿分类,得汇总数据:不常吃零食且不患龋齿的学生有
名,常吃零食但不患龋齿的学生有
名,不常吃零食但患齲齿的学生有
名.
(1)完成答卷中的
列联表,问:能否在犯错率不超过
的前提下,认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系?
(2)
名区卫生部门的工作人员随机分成两组,每组
人,一组负责数据收集,另一组负责数据处理,求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
附:
同类题5
下表是
年
个重点城市(序号
为一线城市,其它为非一线城市)的月平均收入与房价对照表,根据表中数据并适当修正,得到房价中位数与月平均收入的线性回归方程是
,我们把根据房价与月平均收入的线性回归方程得到的房价称为参考房价,若实际房价中位数大于参考房价,我们称这个城市是“房价偏贵城市”.
序号
月评价收入
房价中位数
参考房价
序号
月评价收入
房价中位数
参考房价
序号
月评价收入
房价中位数
参考房价
1
10670
67822
11
7081
17327
25704
21
7081
14792
15972
2
10015
52584
51180
12
7065
13918
19476
22
7065
18741
15780
3
9561
50900
45732
13
7027
16286
19404
23
7027
10538
15324
4
8798
30729
36576
14
6974
16667
18204
24
6974
12069
14688
5
7424
10926
20088
15
6920
9743
17760
25
6920
2333
14040
6
7825
26714
24900
16
6903
10627
18120
26
6903
13582
13836
7
7770
39723
24240
17
6884
29000
17388
27
6884
22126
13608
8
7750
15114
24000
18
6654
7979
16584
28
6654
12207
10848
9
7723
17727
23676
19
6648
12500
16920
29
6648
12472
10776
10
7635
13012
22620
20
6608
12298
16200
30
6608
16406
10286
(1)计算城市
的参考房价;
(2)从
个一线城市中随机选取
个城市进行调研,求恰好选到一个“房价偏贵城市”的概率;
(3)完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为一线城市与该城市为“房价偏贵城市”有关?
一般城市
非一线城市
总计
房价偏贵城市
不是房价偏贵城市
总计
附参考公式及数据:
,其中
.
0.100
0.050
0.01
2.706
3.841
6.635
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
完善列联表
用频率估计概率