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随着节能减排意识深入人心,共享单车在各大城市大范围推广,越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车.为了研究广大市民在共享单车上的使用情况,某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查,得到如下数据:
每周使用次数
1次
2次
3次
4次
5次
6次及以上
男
4
3
3
7
8
30
女
6
5
4
4
6
20
合计
10
8
7
11
14
50
(1)如果用户每周使用共享单车超过3次,那么认为其“喜欢骑行共享单车”.请完成下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关;
不喜欢骑行共享单车
喜欢骑行共享单车
合计
男
女
合计
(2)每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”,将频率视为概率,在我市所有的“骑行达人”中随机抽取4名,求抽取的这4名“骑车达人”中,既有男性又有女性的概率.
附表及公式:
,其中
;
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-03 10:11:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
《中华人民共和国民法总则》(以下简称《民法总则》)自2017年10月1日起施行。作为民法典的开篇之作,《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况,随机抽取50人,他们的年龄都在区间25,85上,年龄的频率分布及了解《民法总则》的人数如下表:
年龄
25,35)
35,45)
45,55)
55,65)
65,75)
75,85)
频数
5
5
10
15
5
10
了解《民法总则》
1
2
8
12
4
5
(Ⅰ)填写下面2×2 列联表,并判断是否有99%的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异;
(Ⅱ)若对年龄在45,55),65,75)的被调研人中各随机选取2人进行深入调研,记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
同类题2
某工厂
,
两条生产线生产同款产品,若产品按照一、二、三等级分类,则每件可分别获利10元、8元、6元,现从
,
生产线的产品中各随机抽取100件进行检测,结果统计如下图:
(1)根据已知数据,判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关?
(2)分别计算两条生产线抽样产品获利的方差,以此作为判断依据,说明哪条生产线的获利更稳定?
(3)估计该厂产量为2000件产品时的利润以及一等级产品的利润.
附:
同类题3
某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在
内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表,图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1:甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值
频数
1
5
18
19
6
1
图1:乙套设备的样本的频率分布直方图
(1)根据表1和图1,通过计算合格率对两套设备的优劣进行比较;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
甲套设备
乙套设备
合计
合格品
不合格品
合计
附:
0.15
0.10
0.050
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
参考公式:
,其中
.
同类题4
“开门大吉”是中央电视台推出的娱乐节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐的单音色旋律,选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.
(Ⅰ) 完成下列2×2列联表;
正误
年龄
正确
错误
合计
20~30
30
30~40
70
合计
120
(Ⅱ)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关;说明你的理由.(下面的临界值表供参考)
0.10
0.05
0.010
0.005
2.706
3.841
6.635
7.879
同类题5
为了了解高三学生的心理健康状况,某校心理健康咨询中心对该校高三学生的睡眠状况进行抽样调查,随机抽取了50名男生和50名女生,统计了他们进入高三后的第一个月平均每天睡眠时间,得到如下频数分布表.规定:“平均每天睡眠时间大于等于8小时”为“睡眠充足”,“平均每天睡眠时间小于8小时”为“睡眠不足”.
高三学生平均每天睡眠时间频数分布表
睡眠时间(小时)
5,6)
6,7)
7,8)
8,9)
9,10)
男生(人)
4
18
10
12
6
女生(人)
2
20
16
8
4
(Ⅰ)请将下面的列联表补充完整:
睡眠充足
睡眠不足
合计
男生(人)
32
女生(人)
12
总计
100
(Ⅱ)根据已完成的2×2列联表,判断是否有90%的把握认为“睡眠是否充足与性别有关”?
附:参考公式
=
P(K
2
≥k)
0.100
0.050
0.010
0.001
k
2.706
3.841
6.636
10.828
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
完善列联表
用频率估计概率