- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算频率
- + 辨析概率与频率的关系
- 用频率估计概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
一个游戏包含两个随机事件A和B，规定事件A发生则甲获胜，事件B发生则乙获胜.判断游戏是否公平的标准是事件A和B发生的概率是否相等.
在游戏过程中甲发现：玩了10次时，双方各胜5次；但玩到1000次时，自己才胜300次，而乙却胜了700次.据此，甲认为游戏不公平，但乙认为游戏是公平的.你更支持谁的结论？为什么？
在游戏过程中甲发现：玩了10次时，双方各胜5次；但玩到1000次时，自己才胜300次，而乙却胜了700次.据此，甲认为游戏不公平，但乙认为游戏是公平的.你更支持谁的结论？为什么？
判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1）抛掷一枚硬币正面朝上的概率为0.5，则抛掷两次硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；
（2）抛掷一枚质地均匀的硬币10次，结果是4次正面朝上，所以事件“正面朝上”的概率为0.4；
（3）当试验次数很大时，随机事件发生的频率接近其概率；
（4）在一次试验中，随机事件可能发生也可能不发生，所以事件发生和不发生的概率各是0.5.
（1）抛掷一枚硬币正面朝上的概率为0.5，则抛掷两次硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；
（2）抛掷一枚质地均匀的硬币10次，结果是4次正面朝上，所以事件“正面朝上”的概率为0.4；
（3）当试验次数很大时，随机事件发生的频率接近其概率；
（4）在一次试验中，随机事件可能发生也可能不发生，所以事件发生和不发生的概率各是0.5.
估计概率
，重复试验次数n越大,估计的就越精确”，判断这种说法是否正确，并举例说明在一个袋子中放6个白球，4个红球，揺匀后随机摸球3次，采用放回和不放回两种方式摸球.设事件
“第i次摸到红球”，i=1，2，3.
（1）在两种摸球方式下分别猜想事件
发生的概率的大小关系；
（2）重复做10次试验，求事件发生的频率，并填入下表.
（3）在两种摸球方式下，第3次摸到红球的频率
差别大吗？在不放回摸球方式下，事件的频率差别大吗？请说明原因.
“第i次摸到红球”，i=1，2，3.（1）在两种摸球方式下分别猜想事件
发生的概率的大小关系；（2）重复做10次试验，求事件
发生的频率，并填入下表.| | 放回摸球 | 不放回摸球 |
 | | |
 | | |
| | |
（3）在两种摸球方式下，第3次摸到红球的频率
差别大吗？在不放回摸球方式下，事件的频率差别大吗？请说明原因.为了研究某种油菜籽的发芽率，科研人员在相同条件下做了10批试验，油菜籽的发芽试验相关数据如下表：
问题
（1）如何计算每批试验中油菜籽发芽的频率？
（2）由各批油菜籽发芽的频率，可以得到频率具有怎样的特征？
（3）如何确定该油菜籽发芽的概率？
| 批次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 每批粒数 | 2 | 5 | 10 | 70 | 130 | 700 | 1500 | 2000 | 3000 | 5000 |
| 发芽的粒数 | 2 | 4 | 9 | 60 | 116 | 637 | 1370 | 1786 | 2709 | 4490 |
问题
（1）如何计算每批试验中油菜籽发芽的频率？
（2）由各批油菜籽发芽的频率，可以得到频率具有怎样的特征？
（3）如何确定该油菜籽发芽的概率？
某单位招聘员工，有２００名应聘者参加笔试，随机抽查了其中２０名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：
若按笔试成绩择优录取４０名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为 分
| 分数段 |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | １ | ３ | ６ | ６ | ２ | １ | １ |
若按笔试成绩择优录取４０名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为 分
下列说法正确的有( )
①随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值;
②一次试验中,不同的基本事件不可能同时发生;
③任意事件A发生的概率
满足
;
④若事件A的概率趋近于0,则事件A是不可能事件.
①随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值;
②一次试验中,不同的基本事件不可能同时发生;
③任意事件A发生的概率
满足;④若事件A的概率趋近于0,则事件A是不可能事件.
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
下列说法正确的是（ ）
A．某厂一批产品的次品率为 ，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 |
| B．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨 |
| C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈 |
| D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0．5 |
每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，某次考试共12道选择题，某同学说：“每个选项正确的概率是
，若每题都选择第一个选项，则一定有3道题的选择结果正确．”这句话( )
，若每题都选择第一个选项，则一定有3道题的选择结果正确．”这句话( )| A．正确 | B．错误 |
| C．有一定道理 | D．无法解释 |