- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算频率
- + 辨析概率与频率的关系
- 用频率估计概率
- 推理与证明
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在英语中不同字母出现的频率彼此不同且相差很大，但同一个字母的使用频率相当稳定，有人统计了40多万个单词中5个元音字母的使用频率，结果如下表所示：
（1）从一本英文（小说类）书里随机选一页，统计在这一页里元音字母出现的频率；
（2）将你统计得出的频率与上表中的频率进行比较，结果是否比较接近？你认为存在差异的原因是什么.
| 元音字母 | A | E | I | O | U |
| 频率 | 7.88% | 12.68% | 7.07% | 7.76% | 2.80% |
（1）从一本英文（小说类）书里随机选一页，统计在这一页里元音字母出现的频率；
（2）将你统计得出的频率与上表中的频率进行比较，结果是否比较接近？你认为存在差异的原因是什么.
从一群游戏的小孩中抽出k人，一人一个苹果，让他们返回继续游戏，一段时间后，再从中任取m人，发现其中有n人曾分过苹果，则可估计这群小孩共有（ ）
A．k· 人 | B．k· 人 |
| C．（k＋m－n）人 | D．（k＋m＋n）人 |
据统计ABO血型具有民族和地区差异.在我国H省调查了30488人，四种血型的人数如下：
（1）计算H省各种血型的频率并填表（精确到0.001）；
（2）如果从H省任意调查一个人的血型，那么他是O型血的概率大约是多少？
| 血型 | A | B | O | AB |
| 人数/人 | 7704 | 10765 | 8970 | 3049 |
| 频率 | | | | |
（1）计算H省各种血型的频率并填表（精确到0.001）；
（2）如果从H省任意调查一个人的血型，那么他是O型血的概率大约是多少？
在一个试验中，把一种血清注射到500只豚鼠体内，被注射前，这些豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞；被注射后，没有一个具有圆形细胞的豚鼠被感染，50个具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染，根据试验结果，估计具有下列类型的细胞的豚鼠被这种血清感染的概率；
（1）圆形细胞；
（2）椭圆形细胞；
（3）不规则形状细胞.
（1）圆形细胞；
（2）椭圆形细胞；
（3）不规则形状细胞.
在高考数学试题中有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中1个选项正确的概率是
，某学生家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中1个选项，则一定有3道题答对.”这句话（ ）
，某学生家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中1个选项，则一定有3道题答对.”这句话（ ）| A．正确 | B．错误 | C．不一定 | D．无法解释 |
下表是甲、乙两名射击运动员在参赛前的训练中击中10环以上的次数统计,根据表格中的数据回答以下问题：
（1）分别计算出两位运动员击中10环以上的频率;
（2）根据（l）中的计算结果预测两位运动员在比赛时击中10环以上的概率.
射击次数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
| 甲击中10环以上的次数 | 9 | 17 | 44 | 92 | 179 | 450 |
| 甲击中10环以上的频率 | | | | | | |
| 射击次数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
| 乙击中10环以上的次数 | 8 | 19 | 44 | 93 | 177 | 453 |
| 乙击中10环以上的频率 | | | | | | |
（1）分别计算出两位运动员击中10环以上的频率;
（2）根据（l）中的计算结果预测两位运动员在比赛时击中10环以上的概率.
（1）掷两枚质地均匀的骰子，计算点数和为7的概率；
（2）利用随机模拟的方法，试验120次，计算出现点数和为7的频率；
（3）所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？
（2）利用随机模拟的方法，试验120次，计算出现点数和为7的频率；
（3）所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？
已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（ ）
| A．合格产品少于8件 | B．合格产品多于8件 |
| C．合格产品正好是8件 | D．合格产品可能是8件 |
用木块制作的一个四面体，四个面上分别标记1，2，3，4.重复抛掷这个四面体100次，记录每个面落在桌面上的次数（如下表）.如果再抛掷一次，请估计标记3的面落在桌面上的概率.
| 四面体的面 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 频数 | 22 | 18 | 21 | 39 |