用一台自动机床加工一批螺母,从中抽出100个螺母逐个进行直径检难,结果如下:

直径	个数	直径	个数
	1		26
	2		15
	10		8
	17		2
	17		2

 
从这100个螺母中任意抽取1个,求:
(1)(事件A)的频率;
(2)(事件B)的频率;
(3)(事件C)的频率;
(4)(事件D)的频率.

在新中国成立七十周年之际,赤峰市某中学的数学课题研究小组,在某一个社区设计了一个调查:在每天晚上7:30~10:00共2.5小时内,居民浏览“学习强国”的时间.如果这个社区共有成人按10000人计算,每人每天晚上7:30~10:00期间打开“学习强国APP”的概率均为(某人在某一时刻打开“学习强国”的概率,),并且是否打开进行学习是彼此相互独立的.他们统计了其中100名成人每天晚上浏览“学习强国”的时间(单位:min),得到下面的频数表,以样本中100名成人的平均学习时间作为该社区每个人的学习时间.

学习时长/min
频数	10	20	40	20	10

 
（1）试估计的值;
（2）设表示这个社区每天晚上打开“学习强国”进行学习的人数.
①求的数学期望和方差;
②若随机变量满足,可认为.假设当时,表示社区处于最佳的学习氛围,试由此估计,该社区每天晚上处于最佳学习氛围的时间长度(结果保留为整数).
附:若,则,,.

为了确定某类种子的发芽率，从一大批这类种子中随机抽取了2000粒试种，后来观察到有1806粒发了芽，试估计这类种子的发芽率.

李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布：

成绩	人数
90分以上	43
80～89分	182
70～79分	260
60～69分	90
50～59分	62
50分以下	8

 
经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)．
(1)90分以上；
(2)60～69分；
(3)60分以上．

某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示．

投篮次数n/次	8	10	15	20	30	40	50
进球次数m/次	6	8	12	17	25	32	38
进球频率

 
(1)填写上表中的进球频率；
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？