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- 初中衔接知识点
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某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按
/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
该公司注册的会员中没有消费超过
次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:
假设汽车美容一次,公司成本为
元,根据所给数据,解答下列问题:
（1）某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
（2）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为
元,求的分布列和数学期望
.
/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:| 消费次第 | 第 次 | 第 次 | 第 次 | 第 次 |  次 |
| 收费比率 | |  |  |  |  |
该公司注册的会员中没有消费超过
次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:| 消费次数 | 次 | 次 | 次 | 次 | 次 |
| 人数 |  |  |  | | |
假设汽车美容一次,公司成本为
元,根据所给数据,解答下列问题:（1）某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
（2）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为
元,求的分布列和数学期望.3个红球与3个黑球随机排成一行，从左到右依次在球上标记1，2，3，4，5，6，则红球上的数字之和小于黑球上的数字之和的概率为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为
秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待
秒才出现绿灯的概率为______．
秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待秒才出现绿灯的概率为______．如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一内角为30°，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（立水即略不计，取
），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ）
），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ）| A．62 | B．67 | C．72 | D．82 |
某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得
分，回答不正确得
分，第三个问题回答正确得
分，回答不正确得
分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是
，回答第三个问题正确的概率为
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于分就算闯关成功．
（
）求至少回答对一个问题的概率．
（
）求这位挑战者回答这三个问题的总得分
的分布列．
（
）求这位挑战者闯关成功的概率．
分，回答不正确得分，第三个问题回答正确得分，回答不正确得分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于分就算闯关成功．（
）求至少回答对一个问题的概率．（
）求这位挑战者回答这三个问题的总得分的分布列．（
）求这位挑战者闯关成功的概率．某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．
（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
（2）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．
，且每题正确完成与否互不影响．（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
（2）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．
袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（）
| A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 | B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 |
| C．乙盒中红球不多于丙盒中红球 | D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 |
口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是以下事件“①2张卡片都不是红色；②2张卡片恰有一张红色；③2张卡片至少有一张红色；④2张卡片恰有两张绿色”中的哪几个？（ ）
| A．①②④ | B．①③④ | C．②③④ | D．①②③④ |
把一个体积为
，表面涂有红色的正方体木块锯成64个体积为
的小正方体，从这64个小正方体中随机的抽取出一块，则这1块至少有1面涂有红色的概率是（ ）
，表面涂有红色的正方体木块锯成64个体积为的小正方体，从这64个小正方体中随机的抽取出一块，则这1块至少有1面涂有红色的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |