- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 全排列问题
- + 元素（位置）有限制的排列问题
- 相邻问题的排列问题
- 不相邻排列问题
- 其他排列模型
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某中学一天的功课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，则不同排法种数是__________．
把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同，共有不同排法的种数是( )
| A．60 | B．40 | C．20 | D．10 |
有3名男生，4名女生，按下列要求排成一行，求不同的方法总数
（1）甲只能在中间或者两边位置；
（2）男生必须排在一起；
（3）男女各不相邻；
（4）甲乙两人中间必须有3人.
（1）甲只能在中间或者两边位置；
（2）男生必须排在一起；
（3）男女各不相邻；
（4）甲乙两人中间必须有3人.
“雾霾治理”“延迟退休”“里约奧运”“量子卫星”“神舟十一号”成为现在社会关注的
个热点．小王想利用暑假时间调查一下社会公众对这些热点的关注度．若小王准备按照顺序分别调査其中的
个热点,则“量子卫星”作为其中的一个调查热点,但不作为第一个调查热点的种数为______．
个热点．小王想利用暑假时间调查一下社会公众对这些热点的关注度．若小王准备按照顺序分别调査其中的个热点,则“量子卫星”作为其中的一个调查热点,但不作为第一个调查热点的种数为______．从0，2，4，6，8中任取2个数字，从1，3，5，7中任取2个数字，组成没有重复的四位数，其中能被5整除的四位数共有______个
用数字作答
用数字作答本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有（ ）
| A．72种 | B．144种 | C．288种 | D．360种 |
在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
（1）三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？
（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）
（5）从中选出2名男生和2名女生表演分四个不同角色朗诵，有多少种选派方法？
（6）现在有7个座位连成一排，仅安排4个男生就坐，恰好有两个空座位相邻的不同坐法共有多少种？
（1）三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？
（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）
（5）从中选出2名男生和2名女生表演分四个不同角色朗诵，有多少种选派方法？
（6）现在有7个座位连成一排，仅安排4个男生就坐，恰好有两个空座位相邻的不同坐法共有多少种？