- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制散点图
- 根据散点图判断是否线性相关
- + 由散点图画求近似回归直线
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
下表给出了5组数据(x，y)，为选出4组数据使得x与y的线性相关程度最大，且保留第1组数据(－5，－3)，则应去掉( )
| 第i组 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| xi | －5 | －4 | －3 | －2 | 4 |
| yi | －3 | －2 | 4 | －1 | 6 |
| A．第2组数据 |
| B．第3组数据 |
| C．第4组数据 |
| D．第5组数据 |
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1,2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中
，
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
(ⅰ)年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
(ⅱ)年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据
,
，……，
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
表中
，（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
(ⅰ)年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
(ⅱ)年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据
,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： |  |  |  |  |  |  |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
，
，判断
与
的符号：
某产品的广告支出
(单位：万元)与销售收入
(单位：万元)之间有下表所对应的数据：
（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出对的线性回归方程；
（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
(单位：万元)与销售收入(单位：万元)之间有下表所对应的数据：（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出
对的线性回归方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（ ）
随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限
与所支出的总费用
（万元）有如表的数据资料：
(1) 在给出的坐标系中作出散点图；
（2）求线性回归方程
中的
、
；
（3）估计使用年限为
年时，车的使用总费用是多少？
（最小二乘法求线性回归方程系数公式
， 
.）
与所支出的总费用（万元）有如表的数据资料：| 使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 总费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1) 在给出的坐标系中作出散点图；
（2）求线性回归方程
中的、；（3）估计使用年限为
年时，车的使用总费用是多少？（最小二乘法求线性回归方程系数公式
， .）已知某种细菌的适宜生长温度为10℃～25℃，为了研究该种细菌的繁殖数量
（单位：个）随温度
（单位：℃）变化的规律，收集数据如下：
对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如下表所示：
其中
，
.
（1）请绘出关于的散点图，并根据散点图判断
与
哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表格数据，建立关于的回归方程（结果精确到0.1）；
（3）当温度为25℃时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二成估计分别为
，
.
参考数据：
.
（单位：个）随温度（单位：℃）变化的规律，收集数据如下：| 温度/℃ | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 繁殖数量/个 | 20 | 25 | 33 | 27 | 51 | 112 | 194 |
对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如下表所示：
 |  |  |  |  |  |  |
| 18 | 66 | 3.8 | 112 | 4.3 | 1428 | 20.5 |
其中
，.（1）请绘出
关于的散点图，并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表格数据，建立
关于的回归方程（结果精确到0.1）；（3）当温度为25℃时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？
参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二成估计分别为，.参考数据：
.某单位为了了解某办公楼用电量
（度）与气温
之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表（若右图）：得到的回归方程为
，则（ ）
（度）与气温之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表（若右图）：得到的回归方程为，则（ ）气温 |  |  |  |  |
| 用电量（度） |  |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
1766年；人类已经发现的太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.德国的一位中学教师戴维一提丢斯在研究了各行星离太阳的距离（单位：AU，AU是天文学中计量天体之间距离的一种单位）的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：
受他的启发，意大利天文学家皮亚齐于1801年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星.
（1）为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论即可）；
①
；②
；③
.
（2）根据你的选择，依表中前几组数据求出函数解析式，并用剩下的数据检验模型的吻合情况；
（3）请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离.
| 行星编号（x） | 1（金星） | 2（地球） | 3（火星） | 4（ ） | 5（木星） | 6（土星） |
| 离太阳的距离（y） | 0.7 | 1.0 | 1.6 | | 5.2 | 10.0 |
受他的启发，意大利天文学家皮亚齐于1801年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星.
（1）为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论即可）；
①
；②；③.（2）根据你的选择，依表中前几组数据求出函数解析式，并用剩下的数据检验模型的吻合情况；
（3）请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离.
某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数
与烧开一壶水所用时间
的一组数据，且作了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）.
表中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；
（3）若单位时间内煤气输出量
与旋转的弧度数成正比，那么，利用第（2）问求得的回归方程知为多少时，烧开一壶水最省煤气？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为
，
与烧开一壶水所用时间的一组数据，且作了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）. |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
表中
，.（1）根据散点图判断，
与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型？（不必说明理由）（2）根据判断结果和表中数据，建立
关于的回归方程；（3）若单位时间内煤气输出量
与旋转的弧度数成正比，那么，利用第（2）问求得的回归方程知为多少时，烧开一壶水最省煤气？附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为，