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高中数学
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已知某种细菌的适宜生长温度为10℃~25℃,为了研究该种细菌的繁殖数量
(单位:个)随温度
(单位:℃)变化的规律,收集数据如下:
温度
/℃
12
14
16
18
20
22
24
繁殖数量
/个
20
25
33
27
51
112
194
对数据进行初步处理后,得到了一些统计量的值,如下表所示:
18
66
3.8
112
4.3
1428
20.5
其中
,
.
(1)请绘出
关于
的散点图,并根据散点图判断
与
哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量
关于温度
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表格数据,建立
关于
的回归方程(结果精确到0.1);
(3)当温度为25℃时,该种细菌的繁殖数量的预报值为多少?
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二成估计分别为
,
.
参考数据:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-31 08:12:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某产品的广告支出
(单位:万元)与销售收入
(单位:万元)之间有下表所对应的数据:
(1)画出表中数据的散点图;
(2)求出
对
的线性回归方程;
(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?
参考公式:
同类题2
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为
,求事件“
均小于25”的概率;
(2)请根据3月2日至3月4日的数据,求出
关于
的线性回归方程
.
(参考公式:回归直线方程为
,其中
,
)
同类题3
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费x
i
和年销售量y
i
(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
,
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据
,
,……,
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
46.6
563
6.8
289.8
1.6
1469
108.8
,
同类题4
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
有下列5个曲线类型:①
;②
;③
;④
;⑤
,则较适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程的是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③⑤
同类题5
某单位为了了解某办公楼用电量
(度)与气温
之间的关系,随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温,并制作了对照表(若右图):得到的回归方程为
,则( )
气温
用电量(度)
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
散点图
由散点图画求近似回归直线