- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
- + 计算几个数据的极差、方差、标准差
- 根据方差、标准差求参数
- 各数据同时加减同一数对方差的影响
- 各数据同时乘除同一数对方差的影响
- 用方差、标准差说明数据的波动程度
- 估计总体的方差、标准差
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
计算下列各组数的平均数与方差：
（1）90，92，92，93，93； （2）0，2，2，3，3；
（3）
，0，0，1，1； （4）900，920，920，930，930.
（1）90，92，92，93，93； （2）0，2，2，3，3；
（3）
，0，0，1，1； （4）900，920，920，930，930.
的平均数为4，则该样本的标准差是（ ）
记100，100，300，500，500的平均数为
，标准差为
；200，200，300，400，400的平均数为
，标准差为
，比较与的大小，与的大小.
，标准差为；200，200，300，400，400的平均数为，标准差为，比较与的大小，与的大小.为迎接2022年北京冬季奥运会，某校开设了冰球选修课，12名学生被分成甲、乙两组进行训练他们的身高（单位：cm）如茎叶图所示：
设两组队员身高的平均数依次为
，
，方差依次为
，
，则下列关系式中正确的是（ ）
设两组队员身高的平均数依次为
，，方差依次为，，则下列关系式中正确的是（ ）A． ， | B． ， |
| C．， | D．， |
某工厂36名工人的年龄数据如下表.
若从36名工人中抽取容量为9的样本，样本的年龄数据是44，40，36，43，36，37，44，43，37.
（1）计算样本的平均数x和方差
.
（2）36名工人中年龄在
与
之间的有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01%）？
| 工人编号 | 年龄 | | 工人编号 | 年龄 | | 工人编号 | 年龄 | | 工人编号 | 年龄 |
| 1 | 40 | | 10 | 36 | | 19 | 27 | | 28 | 34 |
| 2 | 44 | | 11 | 31 | | 20 | 43 | | 29 | 39 |
| 3 | 40 | | 12 | 38 | | 21 | 41 | | 30 | 43 |
| 4 | 41 | | 13 | 39 | | 22 | 37 | | 31 | 38 |
| 5 | 33 | | 14 | 43 | | 23 | 34 | | 32 | 42 |
| 6 | 40 | | 15 | 45 | | 24 | 42 | | 33 | 53 |
| 7 | 45 | | 16 | 39 | | 25 | 37 | | 34 | 37 |
| 8 | 42 | | 17 | 38 | | 26 | 44 | | 35 | 49 |
| 9 | 43 | | 18 | 36 | | 27 | 42 | | 36 | 39 |
若从36名工人中抽取容量为9的样本，样本的年龄数据是44，40，36，43，36，37，44，43，37.
（1）计算样本的平均数x和方差
.（2）36名工人中年龄在
与之间的有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01%）？射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
从这四个人选择一人参加该射击项目比赛，最佳人选是________。
| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均环数 | 8.3 | 8.8 | 8.8 | 8.7 |
方差 | 3.5 | 3.6 | 2.2 | 5.4 |
从这四个人选择一人参加该射击项目比赛，最佳人选是________。
有20种不同的零食，每100g可食部分包含的能量（单位：kJ）如下：
110 120 123 165 432 190 174 235 428 318
249 280 162 146 210 120 123 120 150 140
（1）以上述20个数据组成总体，求总体平均数与总体标准差
（2）设计恰当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为7的样本.
（3）利用上面的抽样方法，再抽取容量为7的样本，这个样本的平均数和标准差与（2）中的结果一样吗？为什么？
（4）利用（2）中的随机抽样方法，分别从总体中抽取一个容量为10,13,16,19的样本，分析样本容量与样本的平均数和标准差对总体的估计效果之间有什么关系.
110 120 123 165 432 190 174 235 428 318
249 280 162 146 210 120 123 120 150 140
（1）以上述20个数据组成总体，求总体平均数与总体标准差
（2）设计恰当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为7的样本.
（3）利用上面的抽样方法，再抽取容量为7的样本，这个样本的平均数和标准差与（2）中的结果一样吗？为什么？
（4）利用（2）中的随机抽样方法，分别从总体中抽取一个容量为10,13,16,19的样本，分析样本容量与样本的平均数和标准差对总体的估计效果之间有什么关系.
为了了解某校九年级400名学生的体质情况，随机抽查了20名学生，测试1 min仰卧起坐的成绩（次数），测试成绩如下：
30 35 32 33 28 36 34 28 25 40
28 32 30 42 37 36 33 31 26 24
（1）20名学生的平均成绩
是多少？标准差
是多少？
（2）次数位于
与
之间有多位同学？所占的百分比是多少？
30 35 32 33 28 36 34 28 25 40
28 32 30 42 37 36 33 31 26 24
（1）20名学生的平均成绩
是多少？标准差是多少？（2）次数位于
与之间有多位同学？所占的百分比是多少？某科技攻关青年团队共有20人，他们的年龄分布如下表所示.
（1）求这20人年龄的众数、极差、平均数、方差、25%分位数、75%分位数；
（2）用茎叶图表示这20人的年龄.
| 年龄 | 28 | 29 | 30 | 32 | 36 | 40 | 45 |
| 人数 | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 |
（1）求这20人年龄的众数、极差、平均数、方差、25%分位数、75%分位数；
（2）用茎叶图表示这20人的年龄.
和
，样本标准差分别为
和
，则（ ）
，
，