某幼儿园从新入学的女童中，随机抽取50名，其身高（单位：）的频率分布表如下：

（1）完成下列频率分布直方图；

（2）用分层抽样的方法从身高在和的女童中共抽取4人，其中身高在的有几人？
（3）在（2）中抽取的4个女童中，任取2名，求身高在和中各有1人的概率.

下列说法中正确的个数为（）
①若样本数据的平均数，则样本数据的平均数为10
②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化
③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为的同学均被选出，则该班学生人数可能为60

A．0

B．1

C．2

D．3

某校要从高一、高二、高三共2012名学生中选取50名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，剩下的2000人再按分层抽的方法进行，则每人入选的概率（）

A．都相等且为	B．都相等且为
C．不会相等	D．均不相等

某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本（等距抽样），已知编号为4，28，，52号学生在样本中，则________．

为考察高中生的性别与是否喜欢体育课程之间的关系,在我市某普通中学高中生中随机抽取名学生,得到如下列联表：

	喜欢体育课程	不喜欢体育课程	合计
男
女
合计

 
（1）根据独立性检验的基本思想,约有多大的把握认为“性别与喜欢体育课之间有关系”？
（2）若采用分层抽样的方法从不喜欢体育课的学生中随机抽取人,则男生和女生抽取的人数分别是多少？
（3）从（2）随机抽取的人中，再随机抽取人,该人中女生的人数记为,求的数学期望.

某校有名学生，其中高一、高二、高三年级人数比例为，现用分层抽样的方法，随机抽取名学生参加一项体能测试，则抽取的高二学生人数为 ．

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班30位女同学，12位男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析
（1）如果按性别比例分层抽样，男、女生抽取多少位才符合抽样要求?
（2）随机抽出7位，这7位同学的数学、物理成绩分数对应下表：

（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班级随机调查一位同学，则该生的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？
（ii）根据上表数据，用变量与的相关系数说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程，并估测该班某位同学数学分数是95分时的物理成绩；如果不具有线性相关关系，说明理由.（系数精确到0.01）
参考公式：相关系数；
对于相关系数的大小，如果，那么与负相关很强；如果，那么与正相关很强；如果或，那么与相关性一般；如果，那么与相关性较弱．
回归直线方程：其中
参考数据：

为了对某班学生的数学、物理成绩进行分析，从该班25位男同学，15位女同学中随机抽取一个容量为8的样本．
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出算式，不必计算出结果）；
（2）若这8人的数学成绩从小到大排序是：65，68，72，79，81，88，92，95．物理成绩从小到大排序是：72，77，80，84，86，90，93，98．
①求这8人中恰有3人数学、物理成绩均在85分以上的概率（结果用分数表示）；
②已知随机抽取的8人的数学成绩和物理成绩如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学成绩	65	68	72	79	81	88	92	95
物理成绩	72	77	80	84	86	90	93	98

 
若以数学成绩为解释变量，物理成绩为预报变量，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；并求数学成绩对于物理成绩的贡献率（精确到0.01）．
参考公式：相关系数
，
回归方程
，其中
参考数据：，

在某中学高一年级的160名学生中开展一项社会调查，先将学生随机编号为1,2,3，…，159,160，采用系统抽样的方法（等间距地抽取,每段抽取一个个体）. 已知抽取的学生中最小的两个编号为6,22，那么抽取的学生中，最大的编号应该是（   ）

A．141

B．142

C．149

D．150

某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55随机编号．若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，，28，，50号学生在样本中，则 ．