- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 随机抽样
- 普查与抽样
- 总体与样本
- 系统抽样
- 分层抽样
- 三种抽样方法的比较
- 用样本估计总体
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某研究型学习小组调查研究高中生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下：
（1）根据以上统计数据，你是否有
的把握认为使用智能手机对学习有影响？
（2）为了进一步了解学生对智能手机的使用习惯，现在对以上使用智能手机的高中时采用分层抽样的方式，抽取一个容量为
的样本，若抽到的学生中成绩不优秀的比成绩优秀的多
人，求 的值.
| | 使用智能手机 | 不使用智能手机 | 合计 |
| 学习成绩优秀 |  |  | |
| 学习成绩不优秀 |  |  | |
| 合计 | | | |
（1）根据以上统计数据，你是否有
的把握认为使用智能手机对学习有影响？（2）为了进一步了解学生对智能手机的使用习惯，现在对以上使用智能手机的高中时采用分层抽样的方式，抽取一个容量为
的样本，若抽到的学生中成绩不优秀的比成绩优秀的多 人，求 的值. |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
某学校有男学生400名，女学生600名．为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（ ）
| A．抽签法 | B．随机数法 | C．系统抽样法 | D．分层抽样法 |
在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表一：男生
表二：女生
（1）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（2）由表中统计数据填写下面的
列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
表一：男生
表二：女生
（1）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（2）由表中统计数据填写下面的
列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.参考公式：
，其中.参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
年俄罗斯世界杯将至，本地球迷协会统计了协会内
名男性球迷，
名女性球迷在观察场所（家里、酒吧、球迷广场）上的选择，制作了如图所示的条形图，用分层抽样的方法从中抽取
名球迷进行调查，则其中选择在酒吧观赛的女球迷人数为__________人．
天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，现部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，其余6个数字表示不下雨：产生了20组随机数：
则这三天中恰有两天降雨的概率约为__________．
| 907 | 966 | 191 | 925 | 271 | 932 | 812 | 458 | 569 | 683 |
| 431 | 257 | 393 | 027 | 556 | 488 | 730 | 113 | 537 | 989 |
则这三天中恰有两天降雨的概率约为__________．
某个产品有若干零部件构成，加工时需要经过7道工序，分别记为
.其中，有些工序因为是制造不同的零部件，所以可以在几台机器上同时加工；有些工序因为是对同一个零部件进行处理，所以存在加工顺序关系，若加工工序
必须要在工序
完成后才能开工，则称为的紧前工序.现将各工序的加工次序及所需时间（单位：小时）列表如下：
现有两台性能相同的生产机器同时加工该产品，则完成该产品的最短加工时间是（ ）
（假定每道工序只能安排在一台机器上，且不能间断.)
.其中，有些工序因为是制造不同的零部件，所以可以在几台机器上同时加工；有些工序因为是对同一个零部件进行处理，所以存在加工顺序关系，若加工工序必须要在工序完成后才能开工，则称为的紧前工序.现将各工序的加工次序及所需时间（单位：小时）列表如下：| 工序 |  |  |  |  |  |  |  |
| 加工时间 | 3 | 4 | 2 | 2 | 2 | 1 | 5 |
| 紧前工序 | 无 | | 无 | |  | | |
现有两台性能相同的生产机器同时加工该产品，则完成该产品的最短加工时间是（ ）
（假定每道工序只能安排在一台机器上，且不能间断.)
| A．11个小时 | B．10个小时 | C．9个小时 | D．8个小时 |
某次考试结束后，从考号为1-----1000号的1000份试卷中，采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评，则在考号区间［850,949］之中被抽到的试卷份数为（ ）
| A．一定是5份 | B．可能是4份 |
| C．可能会有10份 | D．不能具体确定 |
某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（ ）人
| A．16，3，1 | B．16，2，2 |
| C．8，15，7 | D．12，3，5 |
公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（）
| A．8，15，7 | B．16，2，2 | C．16，3，1 | D．12，3，5 |
光明中学有老教师25人，中年教师35人，青年教师45人，用分层抽样的方法抽取21人进行身体状况问卷调查，则抽到的中年教师人数为（ ）
A． | B． | C． | D． |