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垃圾分一分，城市美十分；垃圾分类，人人有责．某市为进一步推进生活垃圾分类工作，调动全民参与的积极性，举办了“垃圾分类游戏挑战赛”．据统计，在为期
个月的活动中，共有
万人次参与．为鼓励市民积极参与活动，市文明办随机抽取
名参与该活动的网友，以他们单次游戏得分作为样本进行分析，由此得到如下频数分布表：
（1）根据数据，估计参与活动的网友单次游戏得分的平均值及标准差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（其中标准差的计算结果要求精确到
）
（2）若要从单次游戏得分在
、
、
的三组参与者中，用分层抽样的方法选取
人进行电话回访，再从这人中任选人赠送话费，求此人单次游戏得分不在同一组内的概率.
附：
，
.
个月的活动中，共有万人次参与．为鼓励市民积极参与活动，市文明办随机抽取名参与该活动的网友，以他们单次游戏得分作为样本进行分析，由此得到如下频数分布表：| 单次游戏得分 | |  |  | |  | |
| 频数 |  |  |  | |  |  |
（1）根据数据，估计参与活动的网友单次游戏得分的平均值及标准差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（其中标准差的计算结果要求精确到
）（2）若要从单次游戏得分在
、、的三组参与者中，用分层抽样的方法选取人进行电话回访，再从这人中任选人赠送话费，求此人单次游戏得分不在同一组内的概率. 附：
，.
某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第
周）和市场占有率（
）的几组相关数据如下表：
（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程
；
（2）根据上述线性回归方程，预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过
（最后结果精确到整数）．
参考公式：
，
．
周）和市场占有率（）的几组相关数据如下表： |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（2）根据上述线性回归方程，预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过
（最后结果精确到整数）．参考公式：
，．从编号为001，002，…，460的460个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，030，则样本中第5个产品的编号应该为（）
| A．099 | B．122 | C．145 | D．168 |
随着西部大开发的深入，西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐,下表是西南地区某大学近五年的录取平均分高于省一本线分值对比表：
（1）根据上表数据可知，
与
之间存在线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）假设2020年该省一本线为520分，利用（1）中求出的回归方程预测2020年该大学录取平均分.
参考公式：
，
| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 录取平均分高于省一本线分值 | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
（1）根据上表数据可知，
与之间存在线性相关关系，求关于的线性回归方程；（2）假设2020年该省一本线为520分，利用（1）中求出的回归方程预测2020年该大学录取平均分.
参考公式：
，为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程
，则
_______.
，则_______.收入 (万元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出 (万元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 |  |
从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：
（I）求这500件产品质量指标值的样本平均值
和样本方差
（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；（II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标
服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差.（i）利用该正态分布，求
；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记
表示这100件产品中质量指标值位于区间
的产品件数.利用（i）的结果，求
.附：
若
则
，
．高三学生甲和乙近五次月考数学成绩（单位:分）的茎叶图如下图，则下列说法错误的是
| A．甲的得分的中位数为101 |
| B．乙的得分的众数为105 |
| C．甲的数学成绩更稳定 |
| D．乙得分的极差为21 |
已知数据
，
，
，
，
的平均值为2，方差为1，则数据，，，相对于原数据（ ）
，，，，的平均值为2，方差为1，则数据，，，相对于原数据（ ）| A．一样稳定 | B．变得比较稳定 | C．变得比较不稳定 | D．稳定性不可以判断 |
为了提高学生的身体素质，某校高一、高二两个年级共336名学生同时参与了“我运动，我健康，我快乐”的跳绳、踢毽等系列体育健身活动.为了了解学生的运动状况，采用分层抽样的方法从高一、高二两个年级的学生中分别抽取7名和5名学生进行测试.下表是高二年级的5名学生的测试数据（单位：个/分钟）：
（1）求高一、高二两个年级各有多少人？
（2）设某学生跳绳
个/分钟，踢毽
个/分钟.当
，且
时，称该学生为“运动达人”.
①从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生为“运动达人”的概率；
②从高二年级抽出的上述5名学生中，随机抽取3人，求抽取的3名学生中为“运动达人”的人数
的分布列和数学期望.
（1）求高一、高二两个年级各有多少人？
（2）设某学生跳绳
个/分钟，踢毽个/分钟.当，且时，称该学生为“运动达人”.①从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生为“运动达人”的概率；
②从高二年级抽出的上述5名学生中，随机抽取3人，求抽取的3名学生中为“运动达人”的人数
的分布列和数学期望.