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哈三中团委组织了“古典诗词”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生（男女各30名），将其成绩分成六组
，
，…，
，其部分频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）求成绩在
的频率，补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的众数和中位数；
（Ⅱ）从成绩在和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；
（Ⅲ）我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀，经统计男生优秀人数为4人，补全下面表格，并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关？
，，…，，其部分频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）求成绩在
的频率，补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的众数和中位数；（Ⅱ）从成绩在
和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；（Ⅲ）我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀，经统计男生优秀人数为4人，补全下面表格，并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关？
| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 男 | 4 | | 30 |
| 女 | | | 30 |
| 合计 | | | 60 |
 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉迟393年.那么，第19行第18个数是________.
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
…… …… …… …… ……
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
…… …… …… …… ……
下列命题：①89化为二进制数为
；②相关系数
用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，
越大，相关性越弱；③相关指数
用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越好；④在残差图中，残差点分布的带状区域越狭窄，其模型拟合的精度就越高；其中正确的是（ ）
；②相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越大，相关性越弱；③相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越好；④在残差图中，残差点分布的带状区域越狭窄，其模型拟合的精度就越高；其中正确的是（ ）| A．①② | B．①④ | C．②③ | D．③④ |
4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”.
（1）求
的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少名?（将频率视为概率）
（2）根据已知条件完成下面
的列联表，并据此判断是否有
的把握认为“读书谜”与性别有关?
附:
，
.
（1）求
的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少名?（将频率视为概率）（2）根据已知条件完成下面
的列联表，并据此判断是否有的把握认为“读书谜”与性别有关?| | 非读书迷 | 读书迷 | 合计 |
| 男 | 40 | | |
| 女 | | 25 | |
| 合计 | | | |
附:
，. | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
某公司近年来科研费用支出
万元与公司所获得利润
万元之间有如下的统计数据：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
参考数据：2×18+3×27+4×32+5×35=420
万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：| x | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Y | 18 | 27 | 32 | 35 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：参考数据：2×18+3×27+4×32+5×35=420
某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如图所示的茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表，再根据列联表，能否有99.9%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附：
，
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表，再根据列联表，能否有99.9%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
| | 超过 | 不超过 |
| 第一种生产方式 | | |
| 第二种生产方式 | | |
附：
， | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分
分为优秀）；
③甲、乙两班成绩为85分的学生人数比成绩为其他值的学生人数多；
④乙班成绩波动比甲班小.
其中正确结论有（ ）
| 班级 | 参赛人数 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 甲 | 45 | 83 | 86 | 85 | 82 |
| 乙 | 45 | 83 | 84 | 85 | 133 |
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分
分为优秀）；③甲、乙两班成绩为85分的学生人数比成绩为其他值的学生人数多；
④乙班成绩波动比甲班小.
其中正确结论有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有5个车次正点率为0.97，有10个车次的正点率为0.98，有5个车次正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为______.
已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36，24，12.现采用分层抽样的方法从中抽取6人，进行睡眠质量的调查.
（1）应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人？
（2）设抽出的6人分别用
、
、
、
、
、
表示，现从6人中随机抽取2人做进一步的身体检查.
（i）试用所给字母列出所有可能的抽取结果；
（ii）设
为事件“抽取的2人来自同一兴趣小组”，求事件发生的概率.
（1）应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人？
（2）设抽出的6人分别用
、、、、、表示，现从6人中随机抽取2人做进一步的身体检查.（i）试用所给字母列出所有可能的抽取结果；
（ii）设
为事件“抽取的2人来自同一兴趣小组”，求事件发生的概率.