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高中数学
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哈三中团委组织了“古典诗词”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生(男女各30名),将其成绩分成六组
,
,…,
,其部分频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求成绩在
的频率,补全这个频率分布直方图,并估计这次考试的众数和中位数;
(Ⅱ)从成绩在
和
的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率;
(Ⅲ)我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀,经统计男生优秀人数为4人,补全下面表格,并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关?
优秀
非优秀
合计
男
4
30
女
30
合计
60
0.025
0.010
0.005
0.001
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-28 10:44:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在
之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
(1)直方图中
x
的值为________;
(2)在被调查的用户中,用电量落在区间
内的户数为________.
同类题2
我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准
0〜3.5,用水量不超过a的部分按照平价收费,超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准,通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t),制作了频率分布直方图. (1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失,请在图中将其补充完整;
(2)用样本估计总体,如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准0〜3.5,则月均用水量的最低标准定为多少吨,请说明理由;
(3)从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值代表).
同类题3
共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照50,60),60,70),…,90,100 分成5组,制成如图所示频率分直方图.
(Ⅰ) 求图中
的值;
(Ⅱ) 已知满意度评分值在90,100内的男生数与女生数的比为2:1,若在满意度评分值为90,100的人中随机抽取2人进行座谈,求所抽取的两人中至少有一名女生的概率.
同类题4
某中学学校对高三年级文科学生进行了一次自主学习习惯的自评满意度的调查,按系统抽样方法得到了一个自评满意度(百分制,单位:分)的样本,如图分别是该样本数据的茎叶图和频率分布直方图(都有部分缺失).
(1)完善频率分布直方图(需写出计算过程);
(2)分别根据茎叶图和频率分布直方图求出样本数据的中位数
m
1
和
m
2
,并指出选用哪一个数据来估计总体的中位数更合理(需要叙述理由).
同类题5
武汉市摄影协会准备在2020年1月举办主题为“我们都是追梦人”摄影图片展,通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活,摄影协会收到了来自社会各界的大量作品,打算从众多照片中选取100张照片展出,其参赛者年龄集中
在之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如图:
(1)求频率直方图中
的值,并根据频率直方图,求这100位摄影者年龄的中位数;
(2)为了展示不同年龄作者眼中的幸福生活,摄影协会按照分层抽样的方法,计划从这100件照片中抽出20个最佳作品,并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数:
年龄
人数
②若从年龄在
的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册,求这2人中至少有1人的年龄在
的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
补全频率分布直方图
由频率分布直方图估计中位数