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某商场拟对某商品进行促销，现有两种方案供选择，每种促销方案都需分两个月实施，且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据，若实施方案1，预计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和0.4，第二个月的销量是第一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若实施方案2，预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍的概率分别是0.7和0.3，第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.6和0.4.令
表示实施方案
的第二个月的销量是促销前销量的倍数.
（Ⅰ）求
，
的分布列；
（Ⅱ）不管实施哪种方案，
与第二个月的利润之间的关系如下表，试比较哪种方案第二个月的利润更大.
表示实施方案的第二个月的销量是促销前销量的倍数.（Ⅰ）求
，的分布列；（Ⅱ）不管实施哪种方案，
与第二个月的利润之间的关系如下表，试比较哪种方案第二个月的利润更大.
随机变量
若
则
某年级举办团知识竞赛.
、
、
、
四个班报名人数如下：
年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答，全部答对的同学获得一份奖品.
（Ⅰ）求各班参加竞赛的人数；
（Ⅱ）若班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为
，求班恰好有2位同学获得奖品的概率；
（Ⅲ）若这10个题目，小张同学只有2个答不对，记小张答对的题目数为
，求的分布列及数学期望
.
、、、四个班报名人数如下：| 班别 | | | | |
| 人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答，全部答对的同学获得一份奖品.
（Ⅰ）求各班参加竞赛的人数；
（Ⅱ）若
班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为，求班恰好有2位同学获得奖品的概率；（Ⅲ）若这10个题目，小张同学只有2个答不对，记小张答对的题目数为
，求的分布列及数学期望.小明计划在8月11日至8月20日期间游览某主题公园．根据旅游局统计数据，该主题公园在此期间“游览舒适度”（即在园人数与景区主管部门核定的最大瞬时容量之比，40%以下为舒适，40%—60%为一般，60%以上为拥挤）情况如图所示．小明随机选择8月11日至8月19日中的某一天到达该主题公园，并游览2天.
（Ⅰ）求小明连续两天都遇上拥挤的概率；
（Ⅱ）设
是小明游览期间遇上舒适的天数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大？（结论不要求证明）
（Ⅰ）求小明连续两天都遇上拥挤的概率；（Ⅱ）设
是小明游览期间遇上舒适的天数，求的分布列和数学期望；（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大？（结论不要求证明）
为备战
年瑞典乒乓球世界锦标赛，乒乓球队举行公开选拨赛，甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单.现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得
分，负者得
分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，丙胜甲的概率为
，乙胜丙的概率为
，且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设在该次对抗比赛中，丙得分为
，求的分布列和数学期望.
年瑞典乒乓球世界锦标赛，乒乓球队举行公开选拨赛，甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单.现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得分，负者得分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，丙胜甲的概率为，乙胜丙的概率为，且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设在该次对抗比赛中，丙得分为
，求的分布列和数学期望.某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是_____．
，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是_____．已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红 灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则 甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为（ ）
| A．0.6 | B．0.7 | C．0.8 | D．0.9 |
某学校要用甲、乙、丙三辆校车把教职工从老校区接到校本部,已知从老校区到校本部有两条公路,校车走公路①时堵车的概率为
,校车走公路②时堵车的概率为p.若甲、乙两辆校车走公路①,丙校车由于其他原因走公路②,且三辆校车是否堵车相互之间没有影响.
(1)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为
,求走公路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望.
,校车走公路②时堵车的概率为p.若甲、乙两辆校车走公路①,丙校车由于其他原因走公路②,且三辆校车是否堵车相互之间没有影响.(1)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为
,求走公路②堵车的概率;(2)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望.
服从正态分布
，若
内的概率为0.6，则落在
内的概率为__________．
{两次的点数均为奇数}，
{两次的点数之和小于
}，则
（ ）
